Espacio-tiempo de Sitter (dS) y Anti de Sitter (AdS)-Cálculo e interpretación de los campos de Killing

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Resumen

A study based on the General Theory of Relativity is carried out. The physical and geometric properties of two solutions of Einstein's field equations de Sitter (dS) and Anti de Sitter (AdS) are examined. As a starting point, the Einstein-Hilbert action is considered, whose process of variation leads to the equations of the field; These admit multiple solutions depending on the sources of matter and energy. In particular, the solution proposed by William De Sitter describes an empty Universe that contracts to a certain minimum distance of radius R and then enters an exponentially accelerated expansion, called De Sitter Space-Time. The most relevant properties are positive constant curvature, negative cosmological constant (Anti De Sitter AdS) and the symmetric maximality (maximum number of symmetries). Finally, the Killing fields associated with each of the solutions studied are calculated. These are vector fields that indicate the directions in which the metric remains invariant, and have the information related to the symmetries and conserved quantities of the system; as indicated by Noether's theorem.

Descripción

Se realiza un estudio basado en la Teoría General de la Relatividad. Se examinan las propiedades físicas y geométricas de dos soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein, de Sitter (dS) y la anti de Sitter (AdS). Como punto de partida se considera la acción de Einstein-Hilbert, cuyo proceso de variación lleva a las ecuaciones del campo; estas admiten múltiples soluciones dependiendo de las fuentes de materia y energía. En particular, la solución propuesta por William De Sitter describe un Universo vacío que se contrae hasta cierta distancia mínima de radio R para luego entrar en expansión acelerada de manera exponencial, llamado Espacio-Tiempo De Sitter. Las propiedades más relevantes son curvatura constante positiva, constante cosmológica negativa (Anti De Sitter AdS) y la maximalidad simétrica (máximo número de simetrías). Finalmente se calculan los campos de Killing asociados a cada una de las soluciones estudiadas. Estos son campos vectoriales que indican las direcciones en las que la métrica permanece invariante, y tienen la información relacionada con las simetrías y las cantidades conservadas del sistema; como lo indica el teorema de Noether.

Palabras clave

Teoría general de la relatividad, Acción Einstein Hilbert, Maximalidad simétrica, Teorema de Noether

Materias

Licenciatura en Física - Tesis y disertaciones académicas , Relatividad (Física) , Ecuaciones de campo de Einstein. , Ecuaciones de Maxwell

Citación