Un problema de demografía modelado por una ecuación de Mckendrick - Von Foerster
Fecha
Fecha
2022-07-15
Director
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Descripción
En esta monografía estudiaremos un modelo de dinámica poblacional estructurado por edad que surge en los trabajos de McKendrick y retomado por Von Foerster. En este modelo tenemos una función de distribución de edad, la tasa de mortalidad y la tasa de descendientes de la población. Lo más interesante de este modelo es que la condición de frontera depende de la solución desconocida. Bajo ciertas condiciones el modelo se podrá solucionar por el método de las características. Esto nos llevará a considerar la condición de frontera como una ecuación integral de Volterra no homogénea llamada ecuación de renovación. Mostraremos que la ecuación integral de Volterra tiene solución única y la estudiaremos por medio de aproximaciones utilizando las series de Neumann, para luego aplicarlo y obtener la estructura de edad para la población según la ecuación de renovación.
Resumen
In this monograph we will study an age-structured model of poblational dynamic that arises in the papers of McKendrick retaken by Von Foester. In this model we have a function of age distribution, the mortality rate and the offspring rate of the population. The most interesting thing about this model is its boundary condition because it's depending on the unknown solution. Under certain conditions the model could be solved through the method of the characteristics. This will take us to consider the border condition as a Non-homogenous Volterra integral equation called renewal equation. We will show that Volterra integral equation has an only solution and we will study it throughout approaches using Neumman series, to apply it and obtain the age structure for the population according to the renewal equation.
Palabras clave
Modelo estructurado por edad, Ecuación integral de Volterra, Series de Neumann
Materias
Matemáticas --Tesis y disertaciones académicas, Modelos matemáticos de dinámica poblacional, Ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera no lineales, Ecuaciones integrales de Volterra no homogéneas