Modelo matemático para predecir la internalización celular de nanopartículas de oro
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2026-03-06
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Universidad Distrital Francisco José de Caldas
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Narváez González, Orlando (2026). Modelo matemático para predecir la internalización celular de nanopartículas de oro. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. https://hdl.handle.net/11349/100986
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Resumen
This work develops and implements a compartmental mathematical model based on ordinary differential equations to quantitatively describe and predict the size-dependent cellular internalization dynamics of gold nanoparticles, in the context of oncological therapeutic applications through radiotherapy and hyperthermia. The model coherently integrates multiple physical and temporal scales, incorporating cell membrane thermodynamics, diffusion transport kinetics, cluster formation through FCC packing, and receptor-mediated endocytosis. From the energy balance between membrane curvature and receptor-ligand adhesion, a minimum thermodynamic barrier of Rmin = 23.09 nm was identified, determining the internalization threshold. The model was validated through direct comparison with experimental data from Chithrani et al. (2007) for spherical gold nanoparticles of 14 nm, 50 nm, and 74 nm in diameter, achieving a global coefficient of determination R² = 0.9786 and individual errors below 5.2%, correctly reproducing the non-monotonic dependence of cellular uptake on particle size, with a maximum at 50 nm.
Descripción
El presente trabajo desarrolla e implementa un modelo matemático compartimental basado en ecuaciones diferenciales ordinarias para describir y predecir cuantitativamente la dinámica de internalización celular de nanopartículas de oro dependiente del tamaño, en el contexto de aplicaciones terapéuticas oncológicas mediante radioterapia e hipertermia. El modelo integra coherentemente múltiples escalas físicas y temporales, incorporando la termodinámica de la membrana celular, la cinética de transporte por difusión, la formación de clústeres mediante empaquetamiento FCC y la endocitosis mediada por receptores. A partir del balance energético entre la curvatura de membrana y la adhesión receptor-ligando, se identificó una barrera termodinámica mínima de Rmin = 23.09 nm que determina el umbral de internalización. El modelo fue validado mediante comparación directa con datos experimentales de Chithrani et al. (2007) para nanopartículas esféricas de oro de 14 nm, 50 nm y 74 nm de diámetro, alcanzando un coeficiente de determinación global R² = 0.9786 y errores individuales menores al 5.2%, reproduciendo correctamente la dependencia no monotónica de la captación celular con el tamaño, con máximo en 50 nm.