Programación en Matlab para mostrar la existencia de superoscilaciones en la onda evanescente producto de una reflexión interna total

Abstract

Es bien sabido que una onda es una perturbación que se propaga en el tiempo y el espacio a través de un medio, transportando energía y cantidad de movimiento, pero no materia. Toda onda viene asociada con una función de onda que consiste en una representación matemática que relaciona las propiedades físicas del medio material y las que son propias de la perturbación inicial. Este trabajo sólo tiene en cuenta las ondas electromagnéticas luminosas que propagan energía en forma de radiación electromagnética producida por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado. Cuando la onda avanza a través de un medio isótropo, homogéneo y transparente, encontrando como obstáculo otro medio con propiedades semejantes, pero de diferente densidad, se va a generar una dispersión especular de la onda que la restringe al avance rectilíneo. Se pueden dar dos situaciones: una es la reflexión o cambio de dirección de la onda que ocurre en la superficie de separación entre los dos medios (frontera o interfaz), tal que la onda vuelve hasta el medio incidente con el mismo ángulo medido respecto a la normal, la otra es la refracción que ocurre cuando la onda incide oblicuamente sobre la frontera atravesando ambos medios y es trasmitida con otra velocidad y dirección.1 Si la onda se trasmite desde un medio con menor densidad óptica hacia otro con mayor densidad, se denomina reflexión externa (n1 menor que n2), este trabajo considera el caso opuesto, esto es, cuando la onda viaja desde el medio más denso hacia uno menos denso, denominado reflexión interna (n1 > n2). En esta última situación, se estudia el caso en el que el ángulo de incidencia es tal que la onda no es capaz de atravesar la frontera y toda la luz se devuelve al medio más denso (ese ángulo de denomina _crítico_). Tal situación recibe el nombre de Reflexión Interna Total. Sin embargo, pese a que toda la energía de la onda incidente se encuentra en la onda reflejada, la ley de conservación de la energía sólo puede garantizarse si existe un campo electromagnético en el segundo medio, de lo contrario las componentes de los campos eléctricos y magnéticos tangentes a la interfaz serían discontinuas (no obedecerían las ecuaciones de Maxwell).