Elementos de la heurística de Arquímedes identificados en estudiantes de grado noveno en la comparación de magnitudes
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2018-07-30
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Descripción
Se presenta el trabajo de investigación desarrollado en el marco de la Maestría en Educación, de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. La experimentación se desarrolló en el segundo semestre del 2016, con doce estudiantes de grado noveno, el interés principal de este trabajo de grado consistió en reconocer si los estudiantes se aproximaron a un modelo de pensamiento de manera espontánea, a partir del diseño y aplicación de una secuencia de seis actividades que incorporó elementos de la heurística de Arquímedes, en la comparación de magnitudes apoyados en la experimentación física y la geometría dinámica. La metodología en la que se enmarcó este trabajo fue en la investigación cualitativa desde Denzin & Lincoln (1994). Como resultados de la investigación se logró la identificación y descripción de las heurísticas de los estudiantes donde fue posible evidenciar aproximaciones a los elementos de la heurística de Arquímedes en la comparación de magnitudes, relacionando las acciones de los estudiantes dentro de cinco estrategias que se destacaron en el desarrollo de las actividades. Finalmente pudo concluirse que el diseño y la implementación de la secuencia de actividades se estructuró a partir de dos elementos de la heurística de Arquímedes, las hipótesis mecánicas y las hipótesis composicionales, las primeras le pusieron el énfasis a la experimentación a partir de nociones y proposiciones de estática que aparecieron de manera espontánea en la implementación de las actividades. Las segundas, permitieron que los estudiantes pusieran en juego la composición de áreas por cuerdas o líneas paralelas bajo algunos elementos de la geometría euclidiana.
Resumen
The research work developed within the framework of the Master's Degree in Education of the Universidad Distrital Francisco José de Caldas is presented. It was developed in the second semester of 2016, with twelve ninth grade students, the main interest of this degree work was to recognize if students approached a model of thought spontaneously, from the design and application of a sequence of six activities that incorporated elements of Archimedes' heuristics, in the comparison of magnitudes supported by physical experimentation and dynamic geometry. The methodology in which this work was framed was in qualitative research from Denzin & Lincoln (1994). As a result of the research, identification and description of students' heuristics was achieved where it was possible to demonstrate approximations to the elements of Archimedes heuristics in the comparison of magnitudes, relating the actions of students within five strategies that were highlighted in the development of activities. Finally, it could be concluded that the design and implementation of the sequence of activities was structured from two elements of Archimedes heuristics, the mechanical hypotheses and the compositional hypotheses, the former placing emphasis on experimentation from notions and propositions of static that appeared spontaneously in the implementation of activities. The second ones allowed the students to put into play the composition of areas by strings or parallel lines under some elements of euclidean geometry.
Palabras clave
Historia de las matemáticas, Heurística de Arquímedes, Comparación de magnitudes, Geometría dinámica
Materias
Maestría en Educación - Tesis y disertaciones académicas, Pedagogía - Investigaciones, Métodos de enseñanza, Geometría - Enseñanza