Formulación matemática para la transmisión del virus SARS-COV-2 y estudio de la estabilidad del punto libre de virus
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Resumen
Two models of differential equations are proposed to analyze the behavior of COVID-19 in an analytical way. To do this, first the positively invariant region is established, then the basic reproduction number is found using the Next Generation Matrix and finally in the feasible region we find two equilibrium points for each system. In this work we focus on the stability analysis of the disease-free equilibrium, we use the Routh-Hurwitz criterion for local stability and an extension of the Lyapunov function for global asymptotic stability.
Descripción
Se plantean dos modelos de ecuaciones diferenciales para analizar el comportamiento del COVID-19 de manera analítica. Para ello, primero se establece la región positivamente invariante, luego se encuentra el número básico de reproducción usando la Matriz de Siguiente Generación y finalmente en la región factible encontramos dos puntos de equilibrio para cada sistema. En este trabajo nos enfocamos en el análisis de estabilidad del punto libre de virus, utilizamos el criterio de Routh-Hurwitz para la estabilidad local y una extensión de la función de Lyapunov para la estabilidad asintótica global.
Palabras clave
SARS-CoV-2, Estabilidad local y global, Número de reproducción, Modelo SEAIR, Punto libre de virus, Sistemas dinámicos