Estudio de las ecuaciones diferenciales implícitas mediante una motivación física
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Resumen
In this work, a physical problem is posed that consists of the motion of a particle of mass m moving under the action of two forces. The first is a force having a potential U and the second is the frictional force Fr . Taking into account both kinetic and potential energy, we can obtain an implicit differential equation (EDB) that models the phenomenon and to which, we will apply qualitative methods, for its study near an equilibrium point and provide an idea of the behavior of the solutions.
Descripción
En este trabajo, se plantea un problema físico que consiste en el movimiento de una partícula de masa m que se mueve bajo la acción de dos fuerzas. La primera es una fuerza que posee un potencial U y la segunda es la fuerza de fricción Fr . Teniendo en cuenta tanto la energía cinética como la potencial, podemos obtener una ecuación diferencial implícita (EDB) que modela el fenómeno y a la cual, aplicaremos métodos cualitativos, para su estudio cerca de un punto de equilibrio y proporcionar
una idea del comportamiento de las soluciones.
Palabras clave
Ecuaciones diferenciales implícitas, Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, Variedad topológica, Curvas integrales