Implicaciones geométricas de la teoría de Kaluza-Klein en los modelos de compactificación: Un acercamiento a las teorías modernas de unificación en la física
| dc.contributor.advisor | Giraldo Acuña, Juan Carlos | |
| dc.contributor.author | Rivera Correa, Santiago | |
| dc.contributor.author | Fonseca Urrego, Wilson Arvey | |
| dc.date.accessioned | 2025-11-21T23:09:10Z | |
| dc.date.available | 2025-11-21T23:09:10Z | |
| dc.date.created | 2025-10-02 | |
| dc.description | La teoría de Kaluza y Klein propone la unificación de la gravedad y el campo electromagnético desde métodos distintos pero con perspectivas comunes. Por un lado, Kaluza parte de los símbolos de Christoffel (interpretados como componentes del campo gravitatorio) añadiendo una quinta dimensión que sea independiente de dichos símbolos para obtener una relación matemática entre el campo gravitatorio y el campo electromagnético; esto en virtud de una analogía matemática establecida por Kaluza entre la descripción gravitatoria y electromagnética. De otro lado, Klein, siguiendo con la hipótesis de Kaluza, parte del formalismo geométrico, junto con grupos de transformación de coordenadas particulares, para derivar las ecuaciones de campo en las que naturalmente surgen el campo gravitatorio y electromagnético; esto le permite dar un tratamiento ondulatorio a la materia (guiado por la hipótesis de de Broglie) de tal manera que se impone una restricción matemática sobre el tipo de soluciones que deben tener las ecuaciones de campo, a saber: la ecuación de onda (hipótesis de Schrödinger). Así, Klein da un tratamiento cuántico y relativista al espaciotiempo, al mostrar que la quinta dimensión se encierra sobre sí misma, es decir, bucles espaciales tan diminutos (cuantizados) que son imperceptibles. Los métodos de derivación parten del mismo ansatz físico (dimensión extra), pero de hipótesis y ansatz matemáticos ligeramente distintos. La unificación gravitatoria y electromagnética lleva en sí la equiparación de dichos campos, esto es, de darles un tratamiento equivalente. Por esta razón, es necesaria una interpretación geométrica del espaciotiempo como un problema de descripción de medidas entre observadores, retomando así las reflexiones propuestas por Minkowski sobre simetrías hiperbólicas para observadores inerciales en el marco de la relatividad especial que facilitan y permiten una descripción igualitaria de las medidas y leyes físicas. | |
| dc.description.abstract | The Kaluza-Klein theory proposes the unification of gravity and the electromagnetic field using different methods but with common perspectives. On one hand, Kaluza starts from the Christoffel symbols (interpreted as components of the gravitational field) by adding a fifth dimension that is independent of those symbols to obtain a mathematical relationship between the gravitational field and the electromagnetic field; this by virtue of a mathematical analogy established by Kaluza between the gravitational and electromagnetic descriptions. On the other hand, Klein, following Kaluza's hypothesis, starts from the geometric formalism, along with particular coordinate transformation groups, to derive the field equations in which the gravitational and electromagnetic fields naturally arise; this allows him to give a wave treatment to matter (guided by de Broglie's hypothesis) in such a way that a mathematical restriction is imposed on the type of solutions the field equations must have, namely: the wave equation (Schrödinger's hypothesis). Thus, Klein gives a quantum and relativistic treatment to spacetime, by showing that the fifth dimension closes in on itself, that is, spatial loops so tiny (quantized) that they are imperceptible. The derivation methods start from the same physical ansatz (extra dimension), but from slightly different mathematical hypotheses and ansatzes. The gravitational and electromagnetic unification inherently involves the equation of these fields, that is, giving them an equivalent treatment. For this reason, a geometric interpretation of spacetime is necessary as a problem of describing measurements between observers, thus revisiting the reflections proposed by Minkowski on hyperbolic symmetries for inertial observers within the framework of special relativity that facilitate and allow for an egalitarian description of measurements and physical laws. | |
| dc.format.mimetype | ||
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11349/99899 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Distrital Francisco José de Caldas | |
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| dc.rights.acceso | Restringido (Solo Referencia) | |
| dc.rights.accessrights | RestrictedAccess | |
| dc.subject | Teoría de Kaluza Klein | |
| dc.subject | Relatividad general | |
| dc.subject | Electromagnetismo | |
| dc.subject | Geometrización | |
| dc.subject.keyword | Kaluza Klein theory | |
| dc.subject.keyword | General relativity | |
| dc.subject.keyword | Electromagnetism | |
| dc.subject.keyword | Geometrization | |
| dc.subject.lemb | Licenciatura en Física -- Tesis y disertaciones académicas | |
| dc.subject.lemb | Compactificaciones | |
| dc.subject.lemb | Teorías del campo unificado | |
| dc.subject.lemb | Gravitación | |
| dc.subject.lemb | Geometría diferencial | |
| dc.subject.lemb | Relatividad (Física) | |
| dc.title | Implicaciones geométricas de la teoría de Kaluza-Klein en los modelos de compactificación: Un acercamiento a las teorías modernas de unificación en la física | |
| dc.title.titleenglish | Geometric implications of Kaluza-Klein theory in compactification models: An approach to modern theories of unification in physics | |
| dc.type | bachelorThesis | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.degree | Monografía | |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
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