Formas cuadráticas de Carcajes y teorema de Gabriel
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2021-10-08
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Descripción
En esta monografía se reconstruirá la prueba del teorema de Gabriel que describe el número de representaciones indescomponibles de carcajes de tipo Dynkin. Para ello, se usarán herramientas tales como: formas cuadráticas, el grupo de reflexiones y la transformación de Coxeter. Además, usando las herramientas descritas anteriormente se construyen algunos carcajes de Auslander-Reiten para carcajes de tipo An y Dn.
Resumen
In this monograph we will reconstruct the proof of Gabriel's theorem describing the number of indecomposable representations of Dynkin type quivers. For this purpose, tools such as: quadratic forms, the group of reflections and the Coxeter transform will be used. In addition, using the tools described above, some Auslander-Reiten shells for An and Dn type shells are constructed.
Palabras clave
Carcaj de Auslander-Reiten, Diagramas de Dynkin, Formas cuadráticas, Grupo de Weyl, Transformación de coxeter
Materias
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas, Teoría de los números, Formas cuadráticas, Grupo Witt, Álgebra