Análisis de un método compuesto de integración implícita del tiempo aplicado a problemas lineales de la dinámica estructural.

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Resumen

In the present work a new implicit method of numerical integration will be exposed step by step in the time developed in the year of 2007 by the professor of mechanical engineering and of finite elements of the Technological Institute of Massachusetts, Klaus-Jürgen Bathe. This numerical procedure is based on determining the dynamic response by dividing those time steps into two parts, where the first one is analyzed by the numerical method of the trapeze rule, and the second one by Euler's numerical method, which is why it is called a method composed of implicit integration of time.

This composite numerical method will be referred to as the Bathe method and is compared against the commonly studied methods such as: the Newmark, Wilson-Theta method and the central difference, this in order to analyze and compare its properties of precision and stability when Problems of structural dynamics are studied in bodies subjected to deformations and long vibration times.

Descripción

En el presente trabajo se expondrá un nuevo método implícito de integración numérica paso a paso en el tiempo desarrollado en el año de 2007 por el profesor de ingeniería mecánica y de elementos finitos del Instituto tecnológico de Massachusetts, Klaus-Jürgen Bathe. Este procedimiento numérico se basa en determinar la respuesta dinámica dividiendo esos pasos de tiempo en dos partes, donde la primera se analiza por el método numérico de la regla del trapecio, y la segunda por el método numérico de Euler, por lo cual se denomina como un método compuesto de integración implícita del tiempo. Este método numérico compuesto se denominará como el método de Bathe y se compara contra los métodos comúnmente estudiados como: el método de Newmark, Wilson-Theta y de la diferencia central, esto con el fin de analizar y comparar sus propiedades de precisión y estabilidad cuando se estudian problemas de la dinámica estructural en cuerpos sometidos a deformaciones y tiempos largos de vibración.

Palabras clave

Integración numérica, Método numérico, Velocidades, Aceleración

Materias

Ingeniería Civil - Tesis y Disertaciones Académicas , Dinámica de estructuras , Teoría de las estructuras , Métodos numéricos

Citación