Una Aplicación de las Series de Tiempo Visto desde los Espacios De Hilbert
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2017-08-08
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Altmetric
Descripción
En el presente trabajo se elegirá un modelo para estimar parametros y utilizar el modelo para mejorar y comprender el funcionamiento que genera la serie, visto desde los espacios de Hilbert L2( Ω, F, P). Inicialmente se mostrara que el espacio de todas las variables aleatorias X definidas en Ω son un espacio vectorial y con un producto interno definido será un espacio de Hilbert, soportado desde la teoría de la medida y el análisis funcional, se introducirá la relación entre espacios estocásticos y las series de tiempo encontrando que el modelo matemático para una serie de tiempo es el concepto de proceso estocástico, se enunciarán y demostrarán las propiedades del modelo autorregresivo. Finalmente, se aplicara la teoría ya mencionada a un ejemplo particular del modelo autorregresivo.
Resumen
In the present work a model will be chosen to estimate parameters and to use the model to improve and understand the operation generated by the series, as seen from the Hilbert L2 (Ω, F, P) spaces. Initially it will be shown that the space of all random variables X defined in Ω are a vector space and with a defined internal product will be a Hilbert space, supported by the theory of measurement and functional analysis, we introduce the relationship between stochastic spaces And the time series finding that the mathematical model for a time series is the concept of stochastic process, the properties of the autoregressive model will be stated and demonstrated. Finally, the above-mentioned theory will be applied to a particular example of the autoregressive model.
Palabras clave
Hilbert, Autorregresivo, Estocástico, Estacionario