Homología persistente
| dc.contributor.advisor | Giraldo Hernández, Carlos Andrés | |
| dc.contributor.author | González López, Juliana | |
| dc.date.accessioned | 2024-10-31T06:56:17Z | |
| dc.date.available | 2024-10-31T06:56:17Z | |
| dc.date.created | 2024-06-07 | |
| dc.description | Se presenta la teoría básica sobre homología persistente, como la herramienta que brinda información geométrica para un conjunto de puntos. A través de los conceptos de filtración y persistencia se exponen ejemplos que muestra la forma topológica de diferentes nubes de datos, haciendo uso de la librería GUDHI en Python, se realiza el cálculo de homología persistente, en el cual se visualizan desafíos computacionales que limitan el análisis efectivo en conjuntos de datos grandes. | |
| dc.description.abstract | The basic theory of persistent homology is presented as a tool that provides geometric information for a set of points. Through the concepts of filtration and persistence, examples are given that demonstrate the topological shape of different data clouds. Using the GUDHI library in Python, persistent homology calculation is performed, showcasing computational challenges that limit effective analysis on large datasets. | |
| dc.format.mimetype | ||
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11349/42688 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Distrital Francisco José de Caldas | |
| dc.relation.references | Edelsbrunner, H., & Harer, J. (2008). Persistent homology-a survey. Contemporary mathematics, 453(26), 257-282. | |
| dc.relation.references | Edelsbrunner, Letscher, & Zomorodian. (2002). Topological persistence and simplification. Discrete & computational geometry, 28, 511-533. | |
| dc.relation.references | Zomorodian, A., & Carlsson, G. (2005). Computing persistent homology. Discrete & Computation,al Geometry,33,249-274. | |
| dc.relation.references | Munkres, J. R. (1984). Elements of algebraic topology. Perseus Books. | |
| dc.relation.references | Rotman, J. (1998). An Introduction to Algebraic Topology (Vol. 119). Springer Science & Business Media. | |
| dc.relation.references | Rubiano Ortegón, G. N. (2007). Fundamentos de topología algebraica | |
| dc.relation.references | Carlsson, G. (2009). Topology and data. Bulletin of the American Mathematical Society, 46(2), 255-308. | |
| dc.relation.references | Penide Calvo, G. Homología persistente de redes complejas (Master's thesis). | |
| dc.relation.references | Bubenik, P., & Kim, P. T. (2007). A statistical approach to persistent homology.Homology Homotopy Appl. 9 (2), 337 - 362, | |
| dc.relation.references | Matejka, J., & Fitzmaurice, G. (2017). Same stats, different graphs: generating datasets with varied appearance and identical statistics through simulated annealing. Autodesk Research.https://www.research.autodesk.com/publications/same-stats-different-graphs/ | |
| dc.rights.acceso | Abierto (Texto Completo) | |
| dc.rights.accessrights | OpenAccess | |
| dc.subject | Análisis topológico de datos | |
| dc.subject | Homología persistente | |
| dc.subject | Álgebra | |
| dc.subject | Topología | |
| dc.subject.keyword | Topological data analysis | |
| dc.subject.keyword | Persistent Homology | |
| dc.subject.keyword | Algebra | |
| dc.subject.keyword | Topology | |
| dc.subject.lemb | Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas | |
| dc.subject.lemb | Análisis de formas y patrones geométricos | |
| dc.subject.lemb | Geometría computacional en nubes de datos | |
| dc.subject.lemb | Librería GUDHI en Python | |
| dc.subject.lemb | Estructuras algebraicas en datos | |
| dc.title | Homología persistente | |
| dc.title.titleenglish | Persistent Homology | |
| dc.type | bachelorThesis | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.degree | Monografía | |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
Archivos
Bloque original
1 - 2 de 2
Cargando...
- Nombre:
- GonzólezLópezJuliana2024.pdf
- Tamaño:
- 719.73 KB
- Formato:
- Adobe Portable Document Format
- Descripción:
- Trabajo de grado
No hay miniatura disponible
- Nombre:
- Licencia de uso y publicación.pdf
- Tamaño:
- 558.48 KB
- Formato:
- Adobe Portable Document Format
- Descripción:
- Licencia de uso y publicación
Bloque de licencias
1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
- Nombre:
- license.txt
- Tamaño:
- 7 KB
- Formato:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Descripción: