Un análisis sobre la turbulencia bidimensional
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2019-05-14
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Descripción
Este desarrollo teórico tuvo como objetivo mostrar las propiedades o características presentes de un flujo turbulento cuando sobre este se exige una naturaleza bidimensional de dos tipos: confinado en un plano y, cuando este es tridimensional pero no muestra variaciones a lo largo de uno de los ejes coordenados. Para ello se obtuvieron las ecuaciones de Reynolds, las cuales rigen el comportamiento del campo medio de velocidades del flujo turbulento tridimensional, las ecuaciones del campo medio de vorticidad y energía de dicho flujo. Estas ecuaciones fueron sometidas a una transformación de reducción de orden dimensional dadas por las condiciones, que en el primer caso, suponían toda derivada a lo largo del eje vertical x₃ igual a cero, así como la componente del campo medio velocidad <u₃ > y la componente del campo de perturbaciones de la velocidad u₃’ igual a cero también. Sobre el segundo caso, se condicionó únicamente al flujo turbulento una invarianza a lo largo del eje x₃. Encontrando que en ambos casos, la reducción dimensional prohíbe el fenómeno de estiramiento e inclinación de los vórtices, presente en la turbulencia tridimensional. En el primer caso la ausencia de dicho fenómeno es completa, mientras que en el segundo este fenómeno no se da únicamente en los vórtices con dirección x₃. Se determinó que esta distinción en el comportamiento de los vórtices provoca un estado quase-conservativo de la energía del flujo, por lo que el tiempo de vida del mismo es mayor frente al tiempo de vida del flujo turbulento tridimensional, que disipa la energía con una tasa de disipación proporcional a U³/L.
Resumen
The objective of this theoretical work was to show the properties or characteristics of a turbulent flow when a two-dimensional nature of two types is required over the flow: confined in a plane and, when this is three-dimensional but does not show variations along one of the axes. Therefore, the reynolds equations, the equations of the vorticity mean field and the energy of the three-dimensional turbulent flow were obtained. These equations were subjected to a transformation of dimensional order reduction given by the conditions, which in the first case, assumed all derivatives along the vertical axis x₃ equal to zero, as well as the component of the velocity mean field <u₃> and the velocity disturbance field component u₃ 'equal to zero too. On the second case, an invariance along the x₃ axis was the only condition. Finding that in both cases, the dimensional reduction prohibits the phenomenon of stretching and tilting of the vortexes, present in the three-dimensional turbulence. In the first case the absence of this phenomenon is complete, while in the second this phenomenon does not happen only in the vortexes with direction along x₃. It was demostrated that this distinction in the behavior of the vortexes causes a quase-conservative state of the energy of the flow, so that the life time of it is larger compared to the time of life of the three-dimensional turbulent flow, which dissipates the energy with a dissipation rate proportional to U³ / L.
Palabras clave
Turbulencia, Bidimensional, Energía, Quase-conservativo