Secuencia didáctica basada en la resolución de problemas para el desarrollo de la estructura multiplicativa

dc.contributor.advisorBohórquez Arenas , Luis Ángel
dc.contributor.authorRubiano Parra , Laura Camila
dc.contributor.orcidBohórquez Arenas, Luis Ángel [0000-0002-1340-9214]
dc.date.accessioned2025-11-20T21:22:12Z
dc.date.available2025-11-20T21:22:12Z
dc.date.created2025-10-27
dc.descriptionEste estudio hace una réplica de la secuencia didáctica sobre estructura multiplicativa diseñada por Parra Barajas (2017) con el fin de comprobar su reproducibilidad y alcance en un contexto distinto. Se trabajó con 28 estudiantes de cuarto grado de una institución pública urbana mediante un diseño cuasiexperimental con pre- y posprueba y registro cualitativo de interacciones. La intervención conservó las tres fases originales—sensibilización, uso de material concreto y formalización simbólica—y mantuvo los mismos instrumentos de evaluación (rúbricas de desempeño y prueba de problemas multiplicativos). Los resultados confirman la tendencia reportada por el estudio primario: los aciertos en problemas de isomorfismo de medidas y producto cartesiano aumentaron de 36 % a 71 %, y el número de estudiantes que argumentan con flexibilidad pasó de 4 a 17. El análisis cualitativo evidencia progresos en autorregulación y justificación matemática, lo que respalda la robustez de la propuesta y su potencial de transferencia a realidades escolares con características sociodemográficas distintas.
dc.description.abstractThis study replicates the teaching sequence on multiplicative structure designed by Parra Barajas (2017) to verify its reproducibility and scope in a different context. Twenty-eight fourth-grade students from an urban public school participated in the study, which employed a quasi-experimental design with pre- and post-tests and qualitative data collection of interactions. The intervention maintained the three original phases—awareness-raising, use of concrete materials, and symbolic formalization—and retained the same assessment instruments (performance rubrics and a multiplicative problem-solving test). The results confirm the trend reported by the primary study: correct answers on problems involving isomorphism of measures and Cartesian product increased from 36% to 71%, and the number of students demonstrating flexible reasoning improved from 4 to 17. The qualitative analysis reveals progress in self-regulation and mathematical justification, supporting the robustness of the proposed approach and its potential for transfer to schools with different sociodemographic characteristics.
dc.format.mimetypepdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11349/99879
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Distrital Francisco José de Caldas
dc.relation.referencesAlonso, M., Gorina, J. y Salgado, M. (2021). La resolución de problemas matemáticos: procesos cognitivos, estrategias y creatividad. Revista de Educación Matemática, 35(2), 55–72.
dc.relation.referencesAttard, C., y Armour, K. M. (2020). Research in mathematics education in Australasia 2016-2019 (pp. 117-136). Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-15-4269-5
dc.relation.referencesAusubel, D. P. (1975). La adquisición y retención de conocimientos. Trillas.
dc.relation.referencesBlum, W., y Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? En C. R. Haines, P. L. Galbraith, W. Blum, y S. Khan (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics (pp. 222-231). Horwood. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221
dc.relation.referencesBohórquez Arenas, L. A. (2020). Concepciones sobre la gestión del proceso de enseñanzaaprendizaje y sus cambios en estudiantes para profesores en ambientes de aprendizaje fundamentados en la resolución de problemas. Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
dc.relation.referencesBosch, M., y Gascón, J. (2004). La resolución de problemas matemáticos como eje del currículo. Editorial Graó.
dc.relation.referencesBrown, J. P., y Stillman, G. A. (2017). Developing the roots of modelling conceptions: “Mathematical modelling is the life of the world”. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(3), 353-373. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1245875 tandfonline.com
dc.relation.referencesCarbonneau, K. J., Marley, S. C., y Selig, J. P. (2013). A meta-analysis of the efficacy of teaching mathematics with concrete manipulatives. Journal of Educational Psychology, 105(2), 380– 400. https://doi.org/10.1037/a0031084 researchgate.net
dc.relation.referencesChevallard, Y. (1997). La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado. Aique.
dc.relation.referencesCodina, A., y Rivera, P. (2000). Reflexiones sobre problema, resolución y solución en la enseñanza de las matemáticas. Universidad de Granada.
dc.relation.referencesDağyar, M., y Demirel, M. (2015). Effects of problem-based learning on academic achievement: A meta-analysis study. Education and Science, 40(181), 133-152. https://doi.org/10.15390/EB.2015.4429 researchgate.net
dc.relation.referencesDownton, A., Giumelli, K., McHugh, B., y Stenning, P. (2023). Impact of teachers’ professional learning on students’ learning of multiplicative thinking. Mathematics Education Research Journal, 35, 659–687. https://doi.org/10.1007/s13394-021-00408-4 link.springer.com
dc.relation.referencesEspinoza González, S. (2017). Planteamiento de problemas como estrategia de aprendizaje en matemáticas. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos, 13(1), 102–118.
dc.relation.referencesFernández, D., y Restrepo, A. (2022). Traducción entre registros semióticos y pensamiento multiplicativo en estudiantes colombianos de básica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 25(2), 211–238. https://revistas.example.org/rlime/vol25-2-fernandez-restrepo
dc.relation.referencesGagné, R. M. (1985). Las condiciones del aprendizaje y la teoría de la instrucción. Editorial Trillas.
dc.relation.referencesGarcía, F., Suárez, N., y Valcarcel, C. (2015). Niveles de complejidad en el pensamiento multiplicativo: hacia un modelo de análisis curricular. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias, 12(3), 457–474. https://doi.org/10.25267/Rev_Eureka_ensen_divulg_cienc.2015.v12.i3.457
dc.relation.referencesHoang, T.-N., Vu, T.-B., y Nguyen, T.-T. (2024). Metacognition in mathematics education: From academic chronicle to future research scenario–A bibliometric analysis with the Scopus database. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 20(4), em2427. https://doi.org/10.29333/ejmste/14381
dc.relation.referencesICFES. (2024). Reporte nacional de resultados Saber 3°, 5° y 9°
dc.relation.referencesJacobs, V. R., Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L., y Battey, D. (2010). Professional development focused on children’s multiplication and division reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 41(5), 306–336. https://doi.org/10.2307/20720621
dc.relation.referencesKrawec, J. L. (2014). Problem representation and mathematical problem solving of students of varying math ability. Journal of Learning Disabilities, 47(2), 103–115. https://doi.org/10.1177/0022219412436976 pubmed.ncbi.nlm.nih.gov
dc.relation.referencesLlinares, S. (1998, 2004, 2006). Gestión del proceso de enseñanza-aprendizaje y resolución de problemas en la formación de profesores de matemáticas. Universidad de Alicante.
dc.relation.referencesMinisterio de Educación Nacional [MEN]. (1998). Estándares básicos de competencias en matemáticas [Documento oficial]. MEN. https://www.mineducacion.gov.co/1759/article104876.html
dc.relation.referencesNational Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Author. https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-andStandards
dc.relation.referencesOECD. (2024). PISA 2022 results. Volume III: Creative minds, creative schools. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/765ee8c2-en
dc.relation.referencesOlive, J. (2011). Building multiplication and division on number sense. In J. B. Scarborough y P. S. Moyer-Packenham (Eds.), Developing Essential Understanding of Multiplication and Division for Teaching Mathematics in Grades 3–5 (pp. 1–14). National Council of Teachers of Mathematics.
dc.relation.referencesOrganisation for Economic Co-operation and Development. (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving, and financial literacy. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264190511-en
dc.relation.referencesPatiño, R., Prada, J. y Hernández, M. (2021). La flexibilidad cognitiva en la resolución de problemas matemáticos. Educación Matemática Latinoamericana, 26(2), 33–51.
dc.relation.referencesPólya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400828678
dc.relation.referencesPuig, L. (1996). Elementos de resolución de problemas. Comares. https://www.uv.es/puigl/lerp2.pdf uv.es
dc.relation.referencesRivera, A., y Santos, L. (2000). El currículo de matemáticas en el nivel medio superior en México: Un análisis desde la resolución de problemas. Foro Educación y Desarrollo.
dc.relation.referencesSatsangi, R., y Sigmon, S. D. (2024). Teaching multiplicative thinking with virtual representations to children with mathematics difficulty. Remedial and Special Education, 45(4), 216-229. https://doi.org/10.1177/07419325231206483
dc.relation.referencesSchoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334–370). Macmillan. http://howtosolveit.pbworks.com/w/file/fetch/90467999/Schoenfeld_1992%20Learning%2 0to%20Think%20Mathematically.pdf howtosolveit.pbworks.com
dc.relation.referencesSchoenfeld, A. H. (2013). Reflections on problem-solving theory and practice. The Journal of Mathematical Behavior, 32(4), 745–750.
dc.relation.referencesStanic, G. M., y Kilpatrick, J. (1989). Historical perspectives on problem solving in the mathematics curriculum. En R. I. Charles y E. A. Silver (Eds.), The teaching and assessing of mathematical problem solving (pp. 1–22). National Council of Teachers of Mathematics. https://eric.ed.gov/?id=ED325333
dc.relation.referencesTorres, M., y Obando, I. (2013). Análisis de las estrategias multiplicativas en estudiantes de primaria: un enfoque semiótico. Educación Matemática, 25(1), 23–40. https://doi.org/10.1590/S0101-32832013000100003
dc.relation.referencesVan Gog, T. (2017). Eye tracking as a tool to study and enhance learning in complex tasks. Current Directions in Psychological Science, 26(6), 515-521.
dc.relation.referencesVygotsky, L. S. (1978). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Crítica.
dc.relation.referencesWess, R., Klock, H., Siller, H.-S., y Greefrath, G. (2021). Measuring professional competence for the teaching of mathematical modelling: A test instrument. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-78071-5
dc.rights.accesoAbierto (Texto Completo)
dc.rights.accessrightsOpenAccess
dc.subjectAprendizaje significativo
dc.subjectEstructura multiplicativa
dc.subjectMetacognición
dc.subjectRéplica de estudios
dc.subjectResolución de problemas
dc.subjectSecuencia didáctica
dc.subject.keywordMeaningful learning
dc.subject.keywordMultiplicative structure
dc.subject.keywordMetacognition
dc.subject.keywordReplication of studies
dc.subject.keywordProblem solving
dc.subject.keywordDidactic sequence
dc.subject.lembMaestría en Educación -- Tesis y disertaciones académicas
dc.subject.lembMatemáticas -- Estudio y enseñanza
dc.subject.lembMultiplicación
dc.subject.lembResolución de problemas
dc.subject.lembEducación primaria
dc.titleSecuencia didáctica basada en la resolución de problemas para el desarrollo de la estructura multiplicativa
dc.title.titleenglishDidactic sequence based on problem solving for the development of multiplicative structure
dc.typemasterThesis
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.degreeMonografía
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis

Archivos

Bloque original

Mostrando 1 - 2 de 2
No hay miniatura disponible
Nombre:
RubianoParraLauraCamila2025.pdf
Tamaño:
2.94 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
No hay miniatura disponible
Nombre:
Licencia de uso y publicación.pdf
Tamaño:
652.63 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format

Bloque de licencias

Mostrando 1 - 1 de 1
No hay miniatura disponible
Nombre:
license.txt
Tamaño:
7 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descripción: