Local tomography problem using cubic B-spline wavelets
Fecha
Autor corporativo
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Colombia
Compartir
Director
Altmetric
Resumen
Descripción
This paper presents a formal description and subsequent implementation of a solution to the local tomography problem, equivalent to the so-called Radon Transform local Inversion. To do so, it is necessary to execute an algorithm based on compact-support B-spline cubic wavelets, including sufficient vanishing moments so that the filtered-scaling, the mother wavelet and its Hilbert Transform functions decay rapidly. This favors localization of Radon-Transform Wavelet Transform and, therefore, its corresponding inversion; that is, the reconstruction of a Shepp-Logan Phantom central interest region (ROI).
En el presente artículo se describe e implementa una solución al problema de la tomografía local, equivalente a la inversión de la transformada de Radon, utilizando la transformada wavelet. Para ello se ejecuta un algoritmo basado en wavelets B-spline cúbicos de soporte compacto con suficientes momentos de desvanecimiento para que la función de escalado filtrada, la wavelet madre y su transformada de Hilbert tengan decaimiento rápido. Lo anterior favorece la localización de la transformada wavelet de la transformada de Radon y, por tanto, la inversión, es decir; la reconstrucción de una región central de interés del fantasma Shepp-Logan.
En el presente artículo se describe e implementa una solución al problema de la tomografía local, equivalente a la inversión de la transformada de Radon, utilizando la transformada wavelet. Para ello se ejecuta un algoritmo basado en wavelets B-spline cúbicos de soporte compacto con suficientes momentos de desvanecimiento para que la función de escalado filtrada, la wavelet madre y su transformada de Hilbert tengan decaimiento rápido. Lo anterior favorece la localización de la transformada wavelet de la transformada de Radon y, por tanto, la inversión, es decir; la reconstrucción de una región central de interés del fantasma Shepp-Logan.