Introducción al álgebra de conglomerado y números de Márkov.
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2021-10-08
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Chacón Pardo, Yeniffer Tatiana (2021). Introducción al álgebra de conglomerado y números de Márkov.. https://hdl.handle.net/11349/28671
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Resumen
The main objective of this document is to make a careful study of the article "Continued fractions and orderings on the markov numbers", where an approach is made to the uniqueness conjecture of Markov numbers, enunciated about a century ago by Frobenius. For the above, some notable results related to cluster algebras and Markov numbers will be collected, which are numbers closely related to areas of mathematics such as combinatorics, geometry, approximation theory, algebra, topology, among other To do this, a study will be made of the perfect pairings of graphs associated with specific lattice paths, called Christoffel paths.
Descripción
El principal objetivo de este documento es realizar un estudio cuidadoso del artículo "Continued fractions and orderings on the markov numbers", en donde se hace un acercamiento a la conjetura de unicidad de los números de Márkov, enunciada hace aproximadamente un siglo por Frobenius. Para lo anterior, se recopilarán algunos resultados notables relacionados a las álgebras de conglomerado y los números de Márkov, que son números estrechamente relacionados con áreas de la matemática como la combinatoria, la geometría, la teoría de aproximación, el álgebra, la topología, entre otras. Para ello, se hará un estudio de los emparejamientos perfectos de grafos asociados a unos caminos reticulares en específico, llamados caminos de Christoffel.