Low Dimensional Systems and Anyonic Statistics
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2016-11-21
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Descripción
La estadística anyonica es un nuevo conocimiento en la física. Se basa en la propiedad de un espacio de configuraciones de ser multiplemente conexo. Esto siempre ocurre en los sistemas de baja dimensionalidad, es decir sistemas en dos dimensiones espaciales. También la estadísticas anyonica se basa en la indistinguibilidad de partículas. Como resultado de un cambio de simetría, es decir, el intercambio de la posición de dos partículas. En dos dimensiones la función de onda adquiere una fase no trivial que no es
igual que las fases en las estadísticas bosónicas o fermiónicas. Esta fase se puede interpretar como una introducción de una transformación de gauge en el lagrangiano que describe este sistema. Por lo tanto, los anyones son partículas que poseen un tipo adicional de "interacción". Los anyones se conceptualizan como una partícula cargada con un flujo magnético asociado. Por lo tanto cambian la mecánica cuántica de las partículas anyonicas. La única posible aplicación fenomenológica de la estadística anyonica es la descripción del FQHE donde anyones se conciben como cuasi-agujeros o cuasi-partículas, con carga fraccionada. Los anyones entonces adquieren realidad física en el sentido de que estas partículas son observables por los experimentos FQHE.
Resumen
Anyonic statistics is a new knowledge in physics. It is based on the property of a configuration
space to be multiply connected. This always happens in low dimensional systems, that is
systems in two space dimensions. Also the anyonic statistics is based on the indistinguishability
of particles. As a result of a symmetry exchange, that is, to exchange the position of two
particles. In two dimensions the wavefunction acquires an non-trivial phase which is not the
same as in the bosonic or fermionic statistics. This phase can be interpreted as an introduction
of a gauge transformation in the lagrangian describing this system. Therefore, the anyons are
particles that possess an extra type of “interaction”. Anyons are conceptualized as a charged
particle with a flux associated. Thus quantum mechanics change for anyonic particles. The only
possible phenomenological application of the anyonic statistics is the description of the FQHE
where anyons are conceived as quasi-holes or quasi-particles, with fractional charge. Anyons
then have reality in the sense that anyon particles are observable by the FQHE experiments.
Palabras clave
Estadística, Anyones, Dimensión, Topología, Configuración, Mecánica Cuántica, Conexidad, Grupo de Entrelazado