Matemáticas y Electromagnetismo Aplicados a las Técnicas de Análisis de Circuitos.
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2018-05-29
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Altmetric
Descripción
La propuesta consiste en realizar una monografía estructurada de tal forma se vea las técnicas de análisis de circuitos, la física electromagnética y las matemáticas como elementos inherentes. Buscando la generación de una herramienta de autoestudio para estudiantes de sistemas eléctricos de media y baja tensión. Esta distribución permite en un primer momento definir conceptos básicos, como: qué es un circuito, qué es un nodo, qué es una malla y explicar las leyes fundamentales a partir de circuitos resistivos puros. En este primer acercamiento se explican las técnicas de resolución de circuitos, que recoge: los equivalentes resistivos, el divisor de corriente, el divisor de voltaje, el análisis de malla, el análisis nodal, transformación de fuentes, el teorema de Thévenin y Norton entre otros. En los problemas trabajados el correcto desarrollo del análisis nos lleva a escenarios donde la solución se centra en resolver sistemas de ecuaciones lineales que se desarrollan de manera detalla, haciendo uso de métodos como: Gauss- Jordán, matriz inversa o determinantes. Además, el procedimiento para plantear estas ecuaciones se da paso a paso, incorporando imágenes que facilitan el entendimiento y la deducción de estas.
Posteriormente se explican temas como campo eléctrico y campo magnético que permiten entender el principio de funcionamiento de elementos de circuito como el capacitor y el inductor. Aquí el desarrollo de los ejemplos planteados requiere un conocimiento básico en la solución de derivadas y de integrales, sin embargo, en armonía con lo que se busca, las soluciones se dan de manera detallada.
Por último, unificando los temas anteriores y haciendo mención de algunas consideraciones importantes se explican las técnicas de análisis de circuitos en corriente alterna, siguiendo los lineamientos ya establecidos (soluciones matemáticas explicitas e imágenes que permitan un fácil entendimiento de los temas explicados).
Resumen
The proposal is to make a structured monograph in such a way that you can see the techniques of circuit analysis, electromagnetic physics and mathematics as inherent elements. Looking for the generation of a self-study tool for students of medium and low voltage electrical systems. This distribution allows at first to define basic concepts, such as: what is a circuit, what is a node, what is a mesh and explain the fundamental laws from pure resistive circuits. In this first approach the techniques of circuit resolution are explained, which includes: the resistive equivalents, the current divider, the voltage divider, the mesh analysis, the nodal analysis, source transformation, the Thevenin theorem and Norton between others. In the problems worked, the correct development of the analysis leads us to scenarios where the solution focuses on solving systems of linear equations that are developed in detail, using methods such as: Gauss-Jordan, inverse matrix or determinants. In addition, the procedure for raising these equations is step by step, incorporating images that facilitate the understanding and deduction of these.
Subsequently, topics such as electric field and magnetic field are explained, which allow understanding the principle of operation of circuit elements such as the capacitor and the inductor. Here the development of the presented examples requires a basic knowledge in the solution of derivatives and integrals, however, in harmony with what is sought, the solutions are given in a detailed manner.
Finally, unifying the previous topics and mentioning some important considerations, the techniques of analysis of circuits in alternating current are explained, following the already established guidelines (explicit mathematical solutions and images that allow an easy understanding of the explained topics).
Palabras clave
Matemáticas, Electromagnetismo, Circuitos, Análisis