Solución del problema de Basilea generalizado utilizando el teorema de Mittag-Leffler

Sandoval Salazar, Andrés Felipe

Solución del problema de Basilea generalizado utilizando el teorema de Mittag-Leffler

dc.contributor.advisor	Sanjuán Cuéllar, Álvaro Arturo
dc.contributor.author	Sandoval Salazar, Andrés Felipe
dc.contributor.orcid	Sanjuán Cuéllar, Álvaro Arturo [0000-0002-0309-8299]
dc.date.accessioned	2025-11-18T20:33:39Z
dc.date.available	2025-11-18T20:33:39Z
dc.date.created	2023-12-18
dc.description	En este trabajo se soluciona el problema de Basilea generalizado usando el Teorema de Mittag-Leffler del análisis complejo. Para ello se realiza un estudio detallado de la teoría, el desarrollo en fracciones parciales de la función cot(πz) y su expansión en series de Laurent. Como resultado se obtienen expresiones que permiten determinar las series que componen el problema en términos de los números de Bernoulli.
dc.description.abstract	In this work, the generalized Basel problem is solved using the Mittag-Leffler theorem from complex analysis. A detailed study of the theory, the partial fraction decomposition of the function cot(πz), and its Laurent series expansion is carried out. As a result, expressions are obtained that allow the series composing the problem to be determined in terms of Bernoulli numbers.
dc.format.mimetype	pdf
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11349/99847
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Distrital Francisco José de Caldas
dc.relation.references	L. V. Ahlfors. COMPLEX ANALYSIS An Introduction to the Theory of Analytic Functions of One Complex Variable. International series in pure and applied mathematics. McGraw-Hill Education, 1979.
dc.relation.references	M. Aigner and G. M. Ziegler. Proofs from THE BOOK. Springer-Verlag GmbH, 2018.
dc.relation.references	R. V. Churchill and J. Ward B. Complex Variables and Applications. McGraw-Hill Education, 2014.
dc.relation.references	J. E. Marsden and M.J. Hoffman. BASIC COMPLEX ANALYSIS. W.H. Freeman, 1999.
dc.relation.references	J. M. Sanchez M. El problema de basilea. Lecturas Matemáticas, 35(2):199–228, 2014.
dc.rights.acceso	Abierto (Texto Completo)
dc.rights.accessrights	OpenAccess
dc.subject	Teorema de Mittag-Leffler
dc.subject	Series de Laurent
dc.subject	Problema de Basilea
dc.subject	Números de Bernoulli
dc.subject.keyword	Mittag-Leffler Theorem
dc.subject.keyword	Laurent Series
dc.subject.keyword	Basel Problem
dc.subject.keyword	Bernoulli Numbers
dc.subject.lemb	Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
dc.subject.lemb	Fracciones
dc.subject.lemb	Álgebra
dc.subject.lemb	Teoría del potencial (Matemáticas)
dc.subject.lemb	Funciones trigonométricas
dc.title	Solución del problema de Basilea generalizado utilizando el teorema de Mittag-Leffler
dc.title.titleenglish	Solution of the generalized Basel problem using the Mittag-Leffler theorem
dc.type	bachelorThesis
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.degree	Monografía
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis

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