Modulación OFDM Utilizando Wavelets
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2016-02-03
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Descripción
La modulación OFDM consiste en enviar símbolos en portadoras ortogonales. El análisis de Fourier muestra un conjunto de señales sinusoidales como una base ortonormal; por ello, las exponenciales complejas se usan en la modulación OFDM como el conjunto de portadoras mediante el uso de la FFT, no obstante, solo es necesario que las portadoras constituyan una base ortonormal para un espacio de señales a fin de
que puedan ser usadas como portadoras. El análisis multiresolución muestra que las funciones wavelet conforman una base ortonormal y como consecuencia, también pueden ser usadas como portadoras.
Las wavelets presentan ventajas sobre las señales sinusoidales. Un sistema OFDM envía señales sinusoidales durante un periodo de tiempo finito, un proceso que requiere el uso de ventanas, causando que el espectro asociado a cada portadora tenga la forma de una señal sinusoidal decadente correspondiente a una función sinc, la cual posee lóbulos que comprenden todo el rango de frecuencias, haciendo que el filtrado cause pérdida parcial de la información. En contraste, el espectro de las wavelets tiene un decaimiento más rápido y suave, similar al exponencial, de esa manera, el filtrado no causa perdida de información significativa. La forma del espectro wavelet confiere a los sistemas OFDM más robustez ante la interferencia entre símbolos y el ruido, así como la posibilidad de reducir el ancho de banda filtrando, más
de lo que sería posible para una forma de espectro sinc.
El propósito de este trabajo, es implementar un sistema OFDM que utilice wavelets como portadoras, mediante la Trasformada Discreta Wavelet, y analizar su rendimiento en términos de tasa de error de bits (BER) para diferentes valores de relación señal a ruido en un ambiente de transmisión inalámbrica con ruido gaussiano aditivo (AWGN), también simular la respuesta de la tasa de error de bits para diferentes anchos de banda con el fin de reducirlo, de manera que el rendimiento de la BER iguale el del sistema OFDM, y así determinar el mejoramiento en la eficiencia espectral, que es el aspecto definitivo por mejorar.
Resumen
OFDM modulation consists of sending symbols on carriers that are othogonal.Fourier analysis refers a set of sinusoidal waves as an orthonormal basis, therefore the complex exponentials are used in OFDM modulation as the set of carries through the use of FFT; however, it is only necessary for carriers to constitute an orthogonal basis for a signal space in order to be used as carriers. Multiresolution analysis shows that wavelet functions also compound an orthonormal basis and as a consequence, can be used as carriers in an OFDM system.
Wavelets have advantages over sinusoidal waves. An ODFM system sends sinusoidal waves during a finite interval of time, a process which requires windowing causing the spectrum associated to every carrier is of a decaying sinusoidal form corresponding to a sinc function, which owns lobes that stretch along all frequencies, making filtering produce a partial loss of spectral information; in contrast, wavelets' spectrum has a faster, smoother, exponential-like decay; thus filtering does not cause a significant loss of information. The wavelet spectrum form confers OFDM systems more robustness against inter-symbol interference and noise, as well as the possibility to reduce bandwidth through filtering more than it could be possible for a sinc spectrum form.
The aim of this work, is to implement an OFDM system which uses wavelets as the carriers through the Discrete Wavelet Transform, and analyse its performance in terms of the Bit Error Rate (BER) for different values of signal-to-noise ratio in a Additive White Gaussian Noise (AWGN) wireless transmission environment; also, to simulate the BER response for different bandwidth in order to reduce it, so that the BER performance of the wavelet
system equals the FFT system and thus, determining the improvement in spectral efficiency which is the ultimate feature to improve.
Palabras clave
OFDM, Wavelets, BER, Eficiencia, Espectral, GNU, Radio, Espectro