Estudio Comparativo entre los Frames y las Bases de Riesz
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2017-10-20
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Descripción
Los frames son una herramienta conveniente y flexible para obtener expansiones en los espacios de Hilbert de forma similar como aquellas vía bases ortonormales. Por tanto, se estudiaron elementos básicos sobre los frames y las bases de Riesz que permitieron compararlos; viendo la relación que existe con los sistemas biortogonales, la independencia lineal, la w-independencia, la minimalidad y las bases de Schauder. Y observando las características para que un frame no contenga una base de Schauder y un frame de Riesz contenga una base de Riesz.
Resumen
Frames are a convenient and flexible tool to obtain expansions in Hilbert spaces in a similar way as those via orthonormal bases. Therefore, we studied basic elements on the frames and bases of Riesz that allowed to compare them; seeing the relationship that exists with biortogonal systems, linear independence, w-independence, minimality and Schauder bases. And observing the features so that a frame does not contain a Schauder base and a Riesz frame contains a Riesz base .
Palabras clave
Espacio de Hilbert, Frames, Base, Bases de Riesz, Independencia lineal, W-independencia
Materias
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas, Espacio de Hilbert, Transformaciones de Fourier, Espacios vectoriales