Comportamiento caótico en sistemas dinámicos discretos unidimensionales

Lozano Florez, Ludwig Steve

Comportamiento caótico en sistemas dinámicos discretos unidimensionales

dc.contributor.advisor	Bolaños Rivera, Yudy Marcela
dc.contributor.author	Lozano Florez, Ludwig Steve
dc.date.accessioned	2024-10-15T23:43:16Z
dc.date.available	2024-10-15T23:43:16Z
dc.date.created	2024-06-12
dc.description	Esta monografía se centra en el análisis de sistemas dinámicos discretos unidimensionales, explorando conceptos fundamentales como la estabilidad, la bifurcación y el caos. Estos sistemas exhiben una variedad de comportamientos bajo condiciones iniciales dadas: pueden estabilizarse en órbitas, no converger o mostrar un comportamiento impredecible y aleatorio, características típicas de un sistema caótico. El propósito fundamental de este trabajo es mostrar detalladamente el comportamiento de las órbitas definidas por la familia de funciones fμ(x) = μx(1 − x), cuya dinámica varía con el parámetro μ. Se analiza el fenómeno de bifurcación y su relación con los cambios en el comportamiento de los sistemas. Finalmente, se proporcionan dos definiciones de caos: en el sentido de Li-Yorke y en el sentido de Devaney. La validez del resultado teórico está respaldado por un conjunto de simulaciones.
dc.description.abstract	This monograph focuses on the analysis of one-dimensional discrete dynamical systems, exploring fundamental concepts such as stability, bifurcation and chaos. These systems exhibit a variety of behaviors under given initial conditions: they may stabilize in orbits, fail to converge, or display unpredictable and random behavior, typical characteristics of a chaotic system. The fundamental purpose of this work is to show in detail the behavior of orbits defined by the family of functions fμ(x) = μx(1 − x), whose dynamics varies with the parameter μ. The bifurcation phenomenon and its relation to changes in the behavior of the systems are analyzed. Finally, two definitions of chaos are provided: in the Li-Yorke sense and in the Devaney sense. The validity of the theoretical result is supported by a set of simulations.
dc.format.mimetype	pdf
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11349/41580
dc.language.iso	spa
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dc.rights.acceso	Abierto (Texto Completo)
dc.rights.accessrights	OpenAccess
dc.subject	Órbitas
dc.subject	Estabilidad
dc.subject	Bifurcación
dc.subject	Caos
dc.subject.keyword	Orbits
dc.subject.keyword	Stability
dc.subject.keyword	Bifurcation
dc.subject.keyword	Chaos
dc.subject.lemb	Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
dc.subject.lemb	Sistemas dinámicos discretos
dc.subject.lemb	Teoría de la bifurcación
dc.subject.lemb	Teoría del caos
dc.title	Comportamiento caótico en sistemas dinámicos discretos unidimensionales
dc.title.titleenglish	Chaotic behavior in one-dimensional discrete dynamic systems
dc.type	bachelorThesis
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.degree	Monografía
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis