Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11349/12993
Title: Análisis de Fourier: de lo Clásico a lo Abstracto
Author: Molina Martínez, Julieth Katherine
Advisor: Barreto Melo, Samuel
Subjects: Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Análisis de Fourier
Teoría de la medida
Grupos abelianos
Álgebras de Banach
Keywords: Análisis de Fourier
Grupos Localmente Compactos
Medida de Haar
Convolución
Teoremas de Descomposición
Álgebras de Banach
Date: 17-Mar-2017
Abstract: The pioneer article of Joseph Fourier allowed the advancement of mathematics in centuries 19th and 20th. Measure theory, topological groups theory and functional analysis were developed as answer to the questions proposed by Fourier. Problems were raised about the decomposition bt convolution of integrable functions on the real and complex field. Then, it was generalizing for locally compact abelian groups. In this discussion was included mathematicians as Rudin, Dieudonné, Zygmund, Salem, among others, getting famous factorization theorems. Cohen could carry these theorems to more abstracts environments as compact groups or Banach algebras. At the end of the 20th century, Saeki proved the Lp conjecture. We will rebuild the article "A trip from classical to abstract Fourier analysis" of Kenneth Ross published in 2014.
Description: El trabajo pionero de Joseph Fourier permitió el avance de las matemáticas en lo siglos XIX y XX. La teoría de la medida, la teoria de grupos topológicos y el análisis funcional se desarrollaron como respuesta a los interrogantes propuestos por Fourier. Se plantearon problemas sobre la descomposición de funciones integrables por medio de la convolución en el campo real y complejo. Luego, se fue generalizando para grupos abelianos localmente compactos. En esta discusión se incluyeron matemáticos como Rudin, Dieudonné, Zygmund, Salem, entre otros, llegando así a famosos teoremas de factorización. Cohen pudo llevar estos teoremas a entornos cada vez más abstractos como grupos compactos o álgebras de Banach. A finales del siglo XX, Saeki demostró la conjetura Lp. Este trabajo reconstruye el artículo "A trip from classical to abstract Fourier analysis" de Kenneth Ross publicado en 2014.
URI: http://hdl.handle.net/11349/12993
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