Acerca de un Problema Elemental Equivalente a la Hipótesis de Riemann

Fecha

Autor corporativo

Título de la revista

ISSN de la revista

Título del volumen

Editor

Compartir

Altmetric

Resumen

One of the most important, interesting and difficult problems in Mathematics has been to obtain a succession that can produce prime numbers, the greatest advance in the solution of this problem was obtained when Bernhard Riemann from his studies on the Prime-counting function and the zeta function, formulated what is now known as the Riemann hypothesis. In this paper a study is made on the E problem equivalent to the Riemann hypothesis proposed by Jeffrey Lagarias, starting with the study of how the zeta function was born from an idea of Euler, and how Riemann manages to define it in All the complex plane thus arriving at the formulation of its famous hypothesis, after this the problem of the relative error for the theorem of prime numbers is shown that turns out to be equivalent to the hypothesis, followed by a study of the ideas that led to Lagarias In the formulation of his problem, culminating with the demonstration that to solve the E problem is equivalent to give solution to the Hypothesis of Riemann. Thus this paper turns out to be an analysis of the evolution and implications that the Riemman hypothesis has had, starting from its origin and ending in the Lagarias E problem.

Descripción

Uno de los problemas más importantes, interesante y difíciles en la Matemática ha sido conseguir una sucesión que logre producir a los números primos, el mayor avance en la solución de este problema se lo obtuvo cuando Bernhard Riemann a partir de sus estudios sobre la función contadora de números primos y de la función zeta, formuló la que hoy se conoce como la hipótesis de Riemann. En este trabajo se hace un estudio sobre el problema E equivalente a la hipótesis de Riemann propuesto por Jeffrey Lagarias, para esto se parte del estudio de cómo nace la función zeta a partir de una idea de Euler, y de cómo Riemann logra definirla sobre todo el plano complejo llegando así a la formulación de su famosa hipótesis, luego de esto se muestra el problema del error relativo para el teorema de los números primos que resulta ser equivalente a la hipótesis, seguido de un estudio de las ideas que condujeron a Lagarias en la formulación de su problema, culminando con la demostración de que solucionar el problema E equivale a darle solución a la Hipótesis de Riemann. Así este trabajo resulta ser un análisis de la evolución e implicaciones que ha tenido la hipótesis de Riemman empezando desde su origen y terminando en el problema E de Lagarias.

Palabras clave

Riemann, Lagarias, Números Primos, Zeta, Hipótesis, Ramanujan

Materias

Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas , Números primos , Funciones , Teoría de los números

Citación

Colecciones