Correspondecia entre poset y hamacas
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2022-10-19
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Mosquera Ariza, Laura Yaniber; Quijano Morales, Kevin Stiven (2022). Correspondecia entre poset y hamacas. https://hdl.handle.net/11349/31885
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Resumen
In this paper we present the relation between partially ordered sets and incidence algebras, which is visible in the construction of the Auslander-Reiten quiver. algebras, which is visible in the construction of the Auslander-Reiten quiver. For this purpose, the following concepts will be used concepts such as: category of representations, subcategory of projective socket modules, exact short successions, thus arriving at the object of the work, the hammocks, which are defined and exposed by Auslander-Reiten. which are defined and exposed by Brenner in [7]. This result will be reconstructed from the proof of Theorem 2 in [1]. of Theorem 2 in [1] showing the bijective correspondence between the class of isomorphisms of partially ordered sets with representation of partially ordered sets with finite type representation and the class of hammock isomorphisms.
Descripción
En este trabajo se presenta la relación entre los conjuntos parcialmente ordenados y las álgebras de incidencia, la cual es visible en la construcción del quiver de Auslander-Reiten. Para ello se usarán conceptos tales como: categoría de representaciones, subcategoría de los módulos sócalo proyectivos, sucesiones exactas cortas, llegando así al objeto del trabajo, las hamacas, las cuáles son definidas y expuestas por Brenner en [7]. Este resultado se reconstruirá a partir de la prueba del Teorema 2 en [1] logrando mostrar la correspondencia biyectiva entre la clase de isomorfismos de los conjuntos parcialmente ordenados con representación de tipo finita y la clase de isomorfismos de hamacas.