Sobre polinomios ortogonales con producto interno de sóbolev
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Resumen
Orthogonal Polynomials is an important branch of Mathematics. They appear for the first time at the end of the 18th century. These polynomials became the center of multiple studies in differents areas such as quantum mechanics, theory of Hilbert spaces and Statistics. In this paper we study the article "Orthogonal polynomials in Sobolev spaces: old and new directions" by F. Marcellan, M. Alfaro and M.L. Rezola. We carry out a theoretical synthesis that argues the theory discussed in this article, and we interpret and extend the demonstrations of approximation of functions in a Sobolev spaces by orthogonal polynomials in the sense of least squares.
Descripción
Los polinomios ortogonales son una teoría importante de las matemáticas, aparecen por primera vez a finales del siglo XVIII y desde ese entonces, adquieren una gran importancia, convirtiéndose en el centro de considerables estudios en las áreas de mecánica cuántica, estadística y matemáticas. En el presente trabajo se realiza el estudio del artículo “Orthogonal polynomials on Sobolev spaces: old and new directions” de F. Marcellan, M. Alfaro y M.L. Rezola; en donde se elabora, una síntesis teórica que argumente la teoría utilizada en este artículo, y se interpreta y extiende las demostraciones de aproximación de funciones en el sentido de mínimos cuadrados por polinomios ortogonales con un producto interno de Sóbolev.
Palabras clave
Polinomio, Ortogonal, Sóbolev, Aproximación