Sobre los polinomios generales de Pollaczek
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Resumen
Pollaczek general polynomials are a family of orthogonal polynomials with some remarkable properties. In the development of the text, these are expressed in terms of polynomials with leading coefficient equal to one also its recurrence relation is expressed in terms of a continued fraction of Stieltjes and a small implementation is presented in a mathematical software to calculate the general Nth polynomial. A theoretical synthesis of the following topics are presents: Infinite products, Gamma function, continued fraction and other elements of the general theory of orthogonal polynomials; some conclusions and finally the references.
Descripción
Los polinomios generales de Pollaczek, son una familia de polinomios ortogonales con unas propiedades notables. En el desarrollo del texto, éstos se expresan en términos de polinomios mónicos, asimismo, se describe su relación de recurrencia en función de una fracción continua de Stieltjes y se presenta una pequeña implementación en un software matemático para el cálculo del enésimo polinomio general. Se hacen síntesis teóricas de los siguientes temas: Productos infinitos, función Gamma, fracción continua y demás elementos de la teoría general de polinomios ortogonales; unas conclusiones y por último la bibliografía.
Palabras clave
Polinomios ortogonales, Fracción continua, Función gamma, Productos infinitos, Polinomios de Pollaczek