Una Introducción a la Teoría de Representaciones de Quivers
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2018-03-01
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Mora Díaz, Hector Giovanny (2018). Una Introducción a la Teoría de Representaciones de Quivers. https://hdl.handle.net/11349/12999
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Resumen
This paper is an introduction to the representation theory of quivers. For this purpose, the concepts of k-algebra, module and category are introduced. After that, the concept of quiver are introduced and the path algebra associated with a quiver is built. Finally, the representations of a quiver are defined and the paper finish with the proof of an categorial equivalence between the category of quiver's representations and the category of modules over a path algebra.
Descripción
Este trabajo consiste en realizar una introducción a la teoría de representaciones de quivers. Para esto, se introducen los conceptos de k-álgebra, módulo y categoría, luego se trabaja el concepto de quiver y se construye al álgebra de caminos asociada a un quiver. Finalmente, se definen las representaciones de un quiver y se culmina con la demostración de una equivalencia categórica entre la categoría de representaciones de quivers y la categoría de módulos sobre un álgebra de caminos.