Notas de clase • volumen II fundamentos de cálculo integral

Rojas Castillo, Wilson Alexander

Notas de clase • volumen II fundamentos de cálculo integral

dc.contributor.author	Rojas Castillo, Wilson Alexander
dc.contributor.orcid	Rojas Castillo, Wilson Alexander [0000-0002-3210-7393]
dc.date.accessioned	2026-10-20T12:59:23Z
dc.date.available	2026-10-20T12:59:23Z
dc.date.created	2026-08-26
dc.description	El documento presenta productos intelectuales derivados de la práctica docente y la investigación académica, elaborados a partir de la experiencia con estudiantes de Administración Deportiva e Ingeniería en cursos de Cálculo y Ecuaciones Diferenciales. Los materiales se adaptan al contexto, las necesidades y las particularidades de los programas académicos, con el propósito de facilitar la comprensión de los conceptos matemáticos mediante un lenguaje sencillo, explicaciones accesibles y la simplificación de demostraciones, sin perder el rigor formal cuando es necesario. Asimismo, incorporan el uso de tecnologías emergentes, como la inteligencia artificial Claude, para mejorar la comprensión, la redacción y la diagramación de los contenidos. Los recursos se han organizado como textos guía y materiales de consulta para estudiantes de Administración Deportiva y de las ingenierías Ambiental, Forestal, Topográfica y Sanitaria. La obra está estructurada en tres volúmenes que abarcan la secuencia de matemáticas básicas y modelación requerida por los programas académicos de la facultad.
dc.description.abstract	This document presents intellectual products derived from teaching practice and academic research, developed based on experience with students of Sports Administration and various engineering disciplines in courses on Calculus and Differential Equations. The materials are tailored to the specific context, needs, and unique characteristics of these academic programs, with the goal of facilitating the understanding of mathematical concepts through simple language, accessible explanations, and the simplification of proofs—while maintaining formal rigor where necessary. Furthermore, they incorporate the use of emerging technologies, such as the artificial intelligence tool Claude, to enhance the comprehension, drafting, and layout of the content. These resources are organized as study guides and reference materials for students in Sports Administration, as well as in Environmental, Forestry, Topographical, and Sanitary Engineering. The work is structured into three volumes that cover the sequence of basic mathematics and modeling required by the faculty’s academic programs.
dc.description.city	Bogotá
dc.format.mimetype	pdf
dc.identifier.editorial	Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11349/104125
dc.publisher	Universidad Distrital Francisco José de Caldas
dc.relation.ispartofseries	Volumen 2
dc.relation.isversionof	Primera edición
dc.relation.references	Stewart, J. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas, 8a ed. Cengage Learning, 2018. Texto base del curso. Sus capítulos 5 a 8 cubren los Módulos I a III de este volumen y los capítulos 11 y 12, el Módulo IV. Es la referencia para el estudiante que quiera más ejercicios del mismo nivel.
dc.relation.references	Larson, R. y Edwards, B. Cálculo. Tomo I. Cengage Learning. Alternativa a [1], con un tratamiento algo más gradual de las técnicas de integración. Útil para quien encuentre denso el Módulo II.
dc.relation.references	Purcell, E. J., Varberg, D. y Rigdon, S. E. Cálculo diferencial e integral. Pearson. De uso extendido en las facultades de ingeniería de Colombia. Conviene tenerlo a mano por su colección de ejercicios.
dc.relation.references	Apostol, T. M. Calculus, vol. I. Editorial Reverté. Construye la integral antes que la derivada, al modo de Arquímedes. Lectura recomendada para quien quiera entender por qué el teorema fundamental es un teorema y no una definición.
dc.relation.references	Spivak, M. Calculus. Editorial Reverté. El tratamiento riguroso de los conceptos que aquí se presentan de forma operativa. Su capítulo sobre integrales impropias complementa la sesión 20.
dc.relation.references	Courant, R. y John, F. Introducción al cálculo y al análisis matemático. Limusa. Clásico que privilegia la motivación física sobre la formalidad. Útil para el Módulo III.
dc.relation.references	Chapra, S. C. y Canale, R. P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill Interamericana. Referencia del apéndice A. Sus capítulos sobre integración numérica desarrollan el trapecio, Simpson y las cuadraturas de Gauss con el detalle que aquí se omite.
dc.relation.references	Burden, R. L. y Faires, J. D. Análisis numérico. Cengage Learning. Complemento de [7], con el análisis de error tratado con más rigor.
dc.relation.references	The SymPy Development Team. SymPy: Symbolic Computing in Python. https://www.sympy.org BIBLIOGRAFÍA 188 Biblioteca libre de álgebra computacional. Todos los resultados numéricos y simbó- licos de este volumen se contrastaron con ella.
dc.relation.references	Wolfram Research. WolframAlpha. https://www.wolframalpha.com Verificación rápida de integrales y series. Recomendado para comprobar, nunca para sustituir el procedimiento.
dc.relation.references	Chow, V. T., Maidment, D. R. y Mays, L. W. Hidrología aplicada. McGraw-Hill. Fuente de los problemas de hidrogramas y volúmenes escurridos del apéndice B. El cálculo del área bajo el hidrograma es, literalmente, la sesión 15.
dc.relation.references	Metcalf & Eddy. Ingeniería de aguas residuales: tratamiento, vertido y reutiliza- ción. McGraw-Hill. Referencia estándar del sector. Sus balances de masa motivan los ejemplos de carga contaminante del apéndice B.
dc.relation.references	Prodan, R. y Gratton, R. Dasometría. Instituto Interamericano de Cooperación para la Agricultura. Origen del coeficiente mórfico que en el apéndice B se deduce como 1 𝑘+1 en lugar de consultarse en tabla.
dc.relation.references	Varian, H. R. Microeconomía intermedia. Antoni Bosch editor. Marco de los excedentes del consumidor y del productor del apéndice C.
dc.relation.references	Derbyshire, J. La obsesión de los números primos: Bernhard Riemann y el principal problema no resuelto de las matemáticas. Crítica. Divulgación de alta calidad sobre la hipótesis de Riemann, accesible con el bagaje de este volumen.
dc.relation.references	Edwards, H. M. Riemann’s Zeta Function. Dover Publications. El tratamiento técnico, para quien quiera ir más allá del apéndice D. Exige variable compleja.
dc.relation.references	Rojas C., W. A. Fundamentos de Cálculo Diferencial para Administración Deportiva. Notas de clase, volumen I. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Prerrequisito de este volumen. Se citan en particular sus sesiones 15 a 26, sobre la derivada y el teorema del valor medio.
dc.rights.acceso	Abierto (Texto Completo)
dc.rights.accessrights	OpenAccess
dc.subject	Cálculo
dc.subject	Ecuaciones diferenciales
dc.subject	Errores matemáticos
dc.subject	Verificación de resultados
dc.subject.keyword	Calculus
dc.subject.keyword	Differential equations
dc.subject.keyword	Mathematical errors
dc.subject.keyword	Verification of results
dc.subject.lemb	Calculo -- Investigaciones
dc.subject.lemb	Cálculo diferencial — Enseñanza
dc.subject.lemb	Cálculo diferencial — Fundamentos
dc.subject.lemb	Matemáticas — Estudio y enseñanza
dc.title	Notas de clase • volumen II fundamentos de cálculo integral
dc.title.titleenglish	Class Notes • Volume II: Fundamentals of Integral Calculus
dc.type	book

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