Pronóstico en Series de Tiempo de Media Móvil Finitas Sustentado desde los Espacios de Hilbert
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Resumen
The purpose of this work is to show the mathematical basis for predictions to stationary series, more specifically those series that have a behavior MA (q) called movil average processes of order q these series have some special characteristics in their mean, variance, Self-covariance function, simple and partial autocorrelation functions, as well as the appearance of their correlograms. In order to do this, we are working with space-oriented concepts of measurement theory L2 (Ω, F, P), a space with a inner product which fulfills all the necessary characteristics to be a Hilbert space. Finally a small simulation is performed in R with which it is tried to contrast all the theory worked with a set of data.
Descripción
El presente trabajo tiene como finalidad mostrar las bases matemáticas que permiten realizar predicciones a series estacionarias, más específicamente aquellas series que tienen un comportamiento MA(q) llamados procesos de medias móviles de orden q estas series poseen algunas características especiales en su media, varianza, función de autocovarianzas, funciones de autocorrelación simple y parcial,así como el aspecto de sus correlogramas. Para ello son trabajados conceptos de teoría de la medida enfocados en el espacio L2(Ω,F,P) ,un espacio dotado de un producto punto el cual cumple con todas las características necesarias para ser un espacio de Hilbert. Finalmente se realiza una pequeña simulación en R con la cual se busca contrastar toda la teoría trabajada con un conjunto de datos.
Palabras clave
Media Móvil, Pronóstico, Espacio de Hilbert, Series de Tiempo, Proyección