Estudio de los fractales clásicos del análisis matemático elemental
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Resumen
In this work we prove that there may be counterintuitive examples, a set with many points as a segment but with zero length as the Cantor set , a set with positive length but has no segment of it as the set of Smith -Volterra and we can cover an area with lengths as does the space filling curve. Besides that each is a fractal and each was a simulated in the Sage program.
Descripción
En el presente trabajo demostramos que pueden existir ejemplos que van en contra de nuestra intuición,
como lo es el conjunto de cantor que es un conjunto con tantos puntos como un segmento pero con longitud
nula, un conjunto con longitud positiva pero que no tiene ningún segmento en él como el conjunto de
Smith-Volterra y que podemos cubrir un área con longitudes como lo hace la curva que llena el espacio.
Además de eso cada uno de ellos es un fractal y para cada uno se hizo una simulación en el programa
Sage.
Palabras clave
Fractales, Cantor, Curva que llena el espacio, Smith-Volterra