Espacios recubridores: un enfoque gráfico de la teoría
Fecha
Autor corporativo
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Compartir
Director
Altmetric
Resumen
This work addresses fundamental concepts of algebraic topology, focusing on group actions on topological spaces. It explores structures such as quotient spaces, orbits, and covering spaces, using examples like the action of the integer group on the real line and the antipodal action on the sphere, leading to the construction of spaces such as the circle, the torus, and the projective plane. Additionally, it examines the relationship between properly discontinuous groups and covering spaces, as well as the importance of covering transformations and the fundamental group in understanding the algebraic structure of spaces.
Descripción
Este trabajo aborda conceptos básicos de la topología algebraica, con un enfoque en las acciones de grupo sobre espacios topológicos. Se exploran estructuras como el espacio cociente, las órbitas y los espacios recubridores, utilizando ejemplos como la acción del grupo de los enteros sobre la recta real y la acción antipodal sobre la esfera, lo que conduce a la construcción de espacios como la circunferencia, el toro y el plano proyectivo. Además, se analiza la relación entre los grupos propiamente discontinuos y los espacios recubridores, así como la importancia de las transformaciones recubridoras y el grupo fundamental para entender la estructura algebraica de los espacios.
Palabras clave
Topología algebraica, Espacio recubridor, Acción de grupo, Espacio cociente