Introducción a la Homología Simplicial y Algunas Consecuencias
Fecha
Autores
Autor corporativo
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Compartir
Director
Altmetric
Archivos
Resumen
One of the main objectives of the topology is the classification of spaces and for this it is necessary to determine when two spaces are or not homeomorphic, in this context the importance of algebraic topology born, as this generates new tools that allow us to turn a problem of topology in an algebra problem. In this work we intend to give an introduction to simplicial homology, starting with some preliminary concepts about finitely generated abelian groups, categories and functors, then calculations of homology groups for some compact surfaces are presented, to conclude with homology as topological invariant.
Descripción
Uno de los principales objetivos de la topología es la clasificación de los espacios y para esto es necesario determinar cuando dos espacios son o no homeomorfos, en este contexto nace la importancia de la topología algebraica, pues esta genera nuevos instrumentos que nos permiten convertir un problema de topología en un problema de álgebra. En este trabajo se pretende dar una introducción a la homología simplicial, comenzando con unos conceptos preliminares acerca de grupos abelianos finitamente generados, categorías y funtores, luego se presentan los cálculos de los grupos de homología para algunas superficies compactas, para finalizar con la homología como invariante topológico.
Palabras clave
Homología, Categoría, Funtor, Topología Algebraica, n-Símplex, Complejo Simplicial