Ecuaciones diferenciales ordinarias mediante grupos de lie
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Resumen
This paper is a brief introduction to the extensive theory of Lie groups applied to differential equations. We show that any ordinary differential equation admits a Lie transformation group that leaves invariant and describe how to find exact solutions to first-order ODE by the admitted generator.
Descripción
El presente trabajo constituye una pequeña introducción a la extensa teoría de grupos de Lie aplicados a las ecuaciones diferenciales. Mostramos que toda ecuación diferencial ordinaria admite un grupo de transformaciones de Lie que la deja invariante y describimos como encontrar soluciones exactas para las EDO de primer orden mediante los generadores del grupo que esta admite.
Palabras clave
Ecuaciones diferenciales, Grupos de Lie, Transformaciones, Simetrías