Un modelo no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada
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2021-02-24
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Cárdenas Zamora, Daniel Steven; López Paéz, Mónica Angeline (2021). Un modelo no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada. https://hdl.handle.net/11349/28238
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Resumen
In this work we study a nonlinear mathematical model of HIV infection with combined antiretroviral therapy proposed by Perelson and Nelson in 1999. These equations model the interaction between T-CD4 cells and viral particles of HIV infection. We considered the mechanism of virus replication when infecting T-CD4 lymphocytes, in addition to certain enzyme inhibitors used as pharmacological treatment. We perform a qualitative study of the model, finding its equilibrium points and using the Hartman-Grobman Theorem we obtain its local stability. By means of numerical simulations we visualized the behavior obtained. We obtained as a result that the behavior of the equilibrium states is summarized in a bifurcation transcribed under a threshold condition, being supported by the numerical simulations presented here.
Descripción
En este trabajo estudiamos un modelo matemático no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada propuesto por Perelson y Nelson en 1999. Estas ecuaciones modelan la interacción entre células T-CD4 y partículas virales de la infección del VIH. Consideramos el mecanismo de replicación del virus al infectar los linfocitos T-CD4, además de ciertos inhibidores de enzimas empleados como tratamiento farmacológico. Realizamos un estudio cualitativo del modelo, hallando sus puntos de equilibrio y haciendo uso del Teorema de Hartman-Grobman obtenemos su estabilidad local. Mediante el uso de simulaciones numéricas visualizamos el comportamiento obtenido. Obtuvimos como resultado que el comportamiento de los estados de equilibrio se resume en una bifurcación transcrita bajo una condición umbral, siendo respaldado por las simulaciones numéricas aquí presentadas.