Autómatas ponderados sobre bimonoides fuertes
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2023-12-06
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Ardila Burgos, Steven (2023). Autómatas ponderados sobre bimonoides fuertes. https://hdl.handle.net/11349/41371
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Resumen
Weighted automata make it possible to obtain information by assigning weights to transitions in the automata, through semantics. These weights can represent different types of information, such as the amount of resources necessary to execute a transition or the probability of its successful execution. The semantic interpretation may vary depending on the algebraic structure with which that is associated. Although the literature on weighted automata focuses mainly on semirings, the article mainly argues why the algebraic structure associated with an automaton must meet the minimum requirement of being a strong bimonoid, even if the half ring is perceived as more optimal.
In addition, mathematical tools are presented, such as recognizable functions, which allow characterize automata through various languages and approach the study of bimonoids locally through finite subsets. The theory generated enables us to use mathematics and science computational in establishing relationships between the different semantics associated with auto- recognizable bushes. Also, it allows us to explore varied interpretations, recognizable functions, and local finite properties of bimonoids.
Descripción
Los autómatas ponderados posibilitan la obtención de información al asignar pesos a las transiciones en el autómata, mediante la semántica. Estos pesos pueden representar distintos tipos de información, como la cantidad de recursos necesarios para la ejecución de una transición o la probabilidad de su ejecución exitosa. La interpretación semántica puede variar según la estructura algebraica con la que esté asociada. Aunque en la literatura sobre autómatas ponderados se centra principalmente en los semianillos, el artículo argumenta principalmente por qué la estructura algebraica asociada al autómata debe cumplir con el requisito mínimo de ser un bimonoide fuerte, incluso si el semianillo se percibe como más óptimo.
Además, se presentan herramientas matemáticas, como las funciones reconocibles, que permiten ca- racterizar autómatas mediante diversos lenguajes y abordar el estudio de los bimonoides localmente a través de subconjuntos finitos. La teoría generada nos habilita para utilizar las matemáticas y la ciencia computacional en el establecimiento de relaciones entre las diferentes semánticas asociadas a autó- matas reconocibles. También, nos permite explorar interpretaciones variadas, funciones reconocibles y propiedades finitas locales de los bimonoides.