Sobre los polinomios generales de Pollaczek
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Resumen
The general Pollaczek polynomials are a family of orthogonal polynomials with some remarkable properties. In the development of the text, these are expressed in terms of its monic polynomial, also their recurrence relation is written in terms of a continued fraction of Stieltjes and a small implementation is made in a mathematical software to calculate the nth general Pollaczek polynomial. A theoretical synthesis of the following topics is presents: Infinite products, Gamma function, continued fraction and other elements of the general theory of orthogonal polynomials; some conclusions and finally the references.
Descripción
Los polinomios generales de Pollaczek son una familia de polinomios ortogonales con algunas propiedades notables. En el desarrollo del texto, éstos se expresan en términos de su polinomio mónico, también su relación de recurrencia se escribe en términos de una fracción continua de Stieltjes y una pequeña aplicación está hecha en un software matemático para calcular el polinomio general de Pollaczek de orden n. Se presenta una síntesis teórica de los siguientes temas: productos infinitos, la función Gamma, fracción continua y otros elementos de la teoría general de los polinomios ortogonales; algunas conclusiones y, finalmente, las referencias.
Palabras clave
Polinomios ortogonales, Fracción continua, Función gamma, Productos infinitos, Polinomios de Pollaczek