Análisis de aplicaciones de mejor aproximación en espacios de Hilbert
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Universidad Distrital Francisco José de Caldas
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Resumen
This work explores the Best Approximation Mappings (BAM) in Hilbert spaces, starting from basic notions and progressing to more recent definitions. The main reference is the article Best Approximation Mappings in Hilbert Spaces by Bauschke, Ouyang, and Wang (2020), which introduces a general characterization of this type of mapping. Throughout the document, examples and results are included to illustrate how these mappings enable a broader approach to approximation problems.
Descripción
Este trabajo explora las aplicaciones de mejor aproximación (BAM) en espacios de Hilbert, partiendo de nociones básicas hasta llegar a definiciones más recientes. Se toma como referencia principal el artículo Best Approximation Mappings in Hilbert Spaces de Bauschke, Ouyang y Wang (2020), donde se introduce una caracterización general de este tipo de aplicaciones. A lo largo del documento se incluyen ejemplos y resultados que muestran cómo estas aplicaciones permiten abordar problemas de aproximación desde una perspectiva más amplia.
Palabras clave
Mejor aproximación, Espacios de Hilbert, BAM, Convergencia