Sobre la teoría de efectividad Tipo 2 y algunas aplicaciones en el Álgebra Lineal

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2020-07-17

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Descripción

Este trabajo muestra una pequeña introducción a laMatemáticas Tipo 2, un tipo de computabilidad basado en las Máquinas de Turing de múltiples cintas unidireccionales. Con este modelo y usando una nueva definición computabilidad, podemos solucionar algunos problemas como inestabilidades numéricas que se encuentran cuando se usa la computabilidad clásica, lo que permite disminuir las serias diferencias que se observan entre los resultados de los cálculos que se hacen usando el modelo y la realidad. El objetivo principal, es aplicar este tipo de computabilidad en la resolución de algunos problemas propios del Álgebra Lineal, tales como, dada una matriz, encontrar su determinante o calcular su inversa.

Resumen

This work is an introduction to Type-2 Theory of Effectivity. This theory is about some kind of computability that is based on Turing Machines with multiple one-way input tapes. This theory allows solve many problems in computational calculations like differences between real results and results obtained with classical software. The main objective in this text is to attack some problems in Linear Algebra like determinant calculus and inverse matrices.

Palabras clave

Máquinas de Turing, Computabilidad, Funciones computables, Teoría de efectividad Tipo 2

Materias

Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas , Máquinas de Turing , Álgebra lineal , Estructuras de datos

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