Norma y traza: una mirada matricial y algunas aplicaciones en la diferenciabilidad con el operador lineal traza
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2023-04-21
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Duarte Gómez, Gerson; Correa Malagón, Laura Marcela (2023). Norma y traza: una mirada matricial y algunas aplicaciones en la diferenciabilidad con el operador lineal traza. https://hdl.handle.net/11349/35663
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Resumen
This work focuses on studying different definitions of the concepts of trace and norm, which are initially associated with the concept of a matrix. Then, the relationships, differences, and equivalences between these concepts are explored. Finally, an interesting application of trace to the notion of differentiability is presented. Derivatives of some matrices will be found, both of the first derivative and higher-order derivatives.
Descripción
Este trabajo se enfoca en estudiar diferentes definiciones de los conceptos de traza y norma, asociados inicialmente al concepto de matriz. Luego, se explora las relaciones, diferencias y equivalencias entre estos conceptos. Finalmente, se expone una aplicación interesante de la traza a la noción de diferenciabilidad. Se encontrarán derivadas de algunas matrices tanto de la primera derivada como derivadas de órdenes superiores.