Una aproximación al algoritmo de Freivalds
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Resumen
This document takes an approach to Freivalds' algorithm through the lens of the coupon collector's problem, which involves calculating the number of purchases necessary to collect n different existing coupons. By developing a solution to this classic problem, the expected value of the time needed to obtain a coupon x a certain number of times, and another coupon y the same number of times, is established. This document defines these outcomes as monochromatic results and subsequently establishes acceptance criteria within the algorithm for each string belonging to the language L={0^n1^n, n > 1} based on the similarity in the counts of zeros and ones.
Descripción
En este documento se realiza un acercamiento al algoritmo de Freivalds desde el problema del colector de cupones, el cual consiste en calcular la cantidad de compras necesarias para recolectar n diferentes cupones existentes, al desarrollar la solución de este problema clásico se establece el valor esperado de tiempo necesario para obtener un cupón x una cantidad de veces y otro cupón y esa misma cantidad de veces, lo que en este documento se define como resultados monocromáticos, para posteriormente establecer en el algoritmo un criterio de aceptación sobre cada cadena perteneciente al lenguaje L={0^n1^n, n > 1} basado en la similitud de la cantidad de ceros y unos.
Palabras clave
Algoritmo, Probabilidad, Tiempo esperado, Autómata