Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de educación básica primaria (9-10 años)
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2014
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Descripción
La posibilidad de potenciar el desarrollo de pensamiento algebraico en los primeros años de escolaridad es un aspecto que cada vez genera mayor interés para la investigación en educación matemática. En particular, la generalización de patrones es considerada como una de las formas más importantes de introducir el álgebra en la escuela. Sin embargo esto demanda necesariamente desarrollar una perspectiva ampliada sobre la naturaleza del álgebra escolar, que considere una relación dialéctica entre las formas de pensamiento algebraico y las maneras de resolver los problemas sobre generalización de patrones, lo cual introduce un problema en términos de la constitución del pensamiento algebraico en alumnos jóvenes. En este proceso de generalización de patrones debemos considerar que los actos de conocimiento por parte de los estudiantes incluyen diferentes modalidades sensoriales, tales como lo táctil, lo perceptual, lo kinestésico, etc., que llegan a ser partes integrales de los procesos cognitivos. Esto es lo que se ha llamado en el contexto internacional (Arzarello, 2006) la naturaleza multimodal de la cognición humana. Estamos, pues, frente a la necesidad de reconocer todas aquellas situaciones discursivas (orales y escritas), gestuales y procedimentales que evidencien en los estudiantes intentos de construir explicaciones y argumentos sobre estructuras generales y modos de pensar, así sus argumentaciones y explicaciones se apoyen en situaciones particulares, o en acciones concretas. En términos epistemológicos, estamos sugiriendo que los modos de conceptualizar, conocer y pensar no pueden ser adecuadamente descritos solamente en términos de prácticas discursivas. Es importante considerar los recursos cognitivos, físicos y perceptuales que los estudiantes movilizan cuando trabajan con ideas matemáticas. Estos recursos o modalidades incluyen comunicaciones simbólicas y orales así como dibujos, gestos, la manipulación de artefactos y el movimiento corporal (Arzarello, 2006; Radford, Edwards & Arzarello, 2009).
Resumen
The possibility of promoting the development of algebraic thinking in the early years of schooling is an issue that increasingly generates more interest for research in mathematics education. In particular, generalization of patterns is considered one of the most important ways of introducing algebra in school. However this necessarily demand develop an enlarged perspective on the nature of school algebra, consider a dialectical relationship between forms of algebraic thinking and ways of solving the problems of generalization pattern, which introduces a problem in terms of the constitution of algebraic thinking in young students. In this process of generalization of patterns we must consider that acts of knowledge by students include different sensory modalities, such as tactile, perceptual, the kinesthetic, etc., which become integral parts of cognitive processes. This is what has been called in the international context (Arzarello, 2006) the multimodal nature of human cognition. We are therefore faced with the need to recognize all those discursive situations (oral and written), gestural and procedural evidencing in student attempts to build explanations and arguments on general structures and mindsets, and their arguments and explanations are supported by individuals or situations into concrete actions. In epistemological terms, we are suggesting ways of conceptualizing, knowing and thinking can not be adequately described only in terms of discursive practices. It is important to consider the cognitive, physical and perceptual students mobilize resources when working with mathematical ideas. These resources or modalities include symbolic and oral communication as well as drawings, gestures, manipulation of artifacts and body movement (Arzarello, 2006; Radford, Edwards & Arzarello, 2009).
Palabras clave
Pensamiento algebraico, Educación matemática, Álgebra escolar, Generalización de patrones
Materias
Doctorado Interinstitucional en Educación con Énfasis en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas, Modelos de enseñanza, Practicas de enseñanza, Formación profesional de maestros