Introducción a las series de Fourier no armónicas

Males Poveda, Daniel Camilo

Introducción a las series de Fourier no armónicas

dc.contributor.advisor	Barreto Melo, Samuel	spa
dc.contributor.author	Males Poveda, Daniel Camilo	spa
dc.date.accessioned	2020-05-29T23:33:00Z
dc.date.available	2020-05-29T23:33:00Z
dc.date.created	2018-06-05	spa
dc.description	En este trabajo se desea generalizar la serie de Fourier armónica en un espacio de Hilbert. En primer lugar se establecen algunos conceptos y resultados del análisis funcional que se utilizarán. Más adelante se introduce el concepto de Frame, siendo este una generalización del concepto de base ortonormal, los cuales son una herramienta usada en la teoría mas avanzada de series de Fourier no armónicas. Se sigue con el estudio de completitud de sucesiones en espacios de Hilbert y en particular del sistema trigonométrico. A continuación se realiza una reconstrucción de la teoría de bases de Riesz y estabilidad desarrollada en el capítulo 1 del libro “An Introduction to Non-Harmonic Fourier Series” de Robert M. Young, donde se caracterizan las bases de Riesz y se introduce el teorema de Paley-Wiener, el cual proporciona las condiciones para que el sistema trigonométrico sea \textit{estable} en un espacio de Hilbert bajo perturbaciones lo "suficientemente pequeñas" de enteros.	spa
dc.description.abstract	In the present document is desired to generalize the traditional Harmonic Fourier Series over a Hilbert space. First some concepts and results of functional analysis that will be useful are established. Then the concept of Frame is introduced, which is a tool in an advanced study of Non-Harmonic Fourier series. It follows with the study of the completeness of sequences in Hilbert spaces then in particular of the trigonometric system. Finally a reconstruction of the theory of Riesz Basis and Stability is done from the text “An Introduction to Non-Harmonic Fourier Series” of Robert M. Young, where Riesz basis are characterized and the Paley-Wiener theorem is introduced, which provides conditions so that the trigonometric system be stable in a Hilbert space under “sufficiently small” perturbations of integers.	spa
dc.format.mimetype	pdf	spa
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11349/23745
dc.language.iso	spa	spa
dc.rights	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional	*
dc.rights.acceso	Abierto (Texto Completo)	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.subject	Palabras clave: Estabilidad, No Armónica, Base de Riesz	spa
dc.subject.keyword	Stability, Non-Harmonic, Riesz Basis	spa
dc.subject.lemb	Matemáticas - Tesis y disertaciones académica	spa
dc.subject.lemb	Formulación matematica	spa
dc.subject.lemb	Matemáticas - Enseñanza	spa
dc.subject.lemb	Análisis funcional	spa
dc.title	Introducción a las series de Fourier no armónicas	spa
dc.title.titleenglish	Introduction to nonharmonic Fourier series	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f	spa
dc.type.degree	Monografía	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis	spa