Una aplicación de la fórmula de Jensen
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2018-06
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Descripción
En este trabajo se revisará la conexión entre los módulos de los ceros de una función analítica dentro de un disco con el promedio de la función, mediante la fórmula de Jensen, para luego ver que esta es una fórmula útil para establecer la relación entre el crecimiento de función sobre la una región al igual que la distribución de sus ceros.
Para esto es importante revisar algunos de los teoremas trascendentales de la variable compleja para luego determinar el comportamiento de los ceros y los polos como sus propiedades en un dominio al igual que revisar la relación de la convergencia de los productos infinitos con la convergencia de las series infinitas, para luego demostrar la fórmula con estas herramientas.
Resumen
This work has the purpose to check the connection between the zero’s moduli of an analitic function on a disc with the function’s average , using the Jensen’s formula, seeing the multiple applications, the most important related with the growth of its zeros and the distribution.
It’s important to look over some transcendentals theorems of complex variable, stablishing the behavior of the poles and zeros also its properties on a domain just as the relation between infinite products and sequence, this with the aim to demonstrate the formula in two different ways.
Palabras clave
Polos, Productos Infinitos, Ceros de una función, Fórmula de Jensen
Materias
Matemáticas - Tesis y disertaciones académica, Análisis funcional, Formulación matemática, Matemáticas - Enseñanza