La transformada de Fourier fraccional y algunas aplicaciones
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2022-08-02
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Descripción
Primero, se introduce el cálculo fraccional con el objetivo de presentar los operadores derivada e
integral y hablar de sus potencias fraccionales.
Segundo, se hace la deducción del kernel de la transformada de Fourier fraccional (FRFT) utilizando
las representaciones en tiempo-frecuencia y hechos ya conocidos de la transformada de Fourier clási-
ca, luego se dan otras definiciones alternativas, algunas equivalentes.
Tercero, se realiza la implementación de algunas de estas definiciones aplicandola a señales unidi-
mensionales mediante un sotware matematico, Matlab.
Cuarto, se implementa la transformada de Fourier Fraccional en algunos campos de aplicación.
Resumen
First, fractional calculation is introduced with the aim of presenting the derived and integral operators and talking about their fractional powers. Second, the kernel deduction of the fractional Fourier transform (FRFT) is made using the known time-frequency representations and facts of the classical Fourier transform, then alternative definitions, some equivalents, are given. Third, some of these definitions are implemented by applying them to one-dimensional signals using a mathematical sotware, Matlab. Fourth, the Fractional Fourier transform is implemented in some fields of application.
Palabras clave
Transformada de Fourier fraccional, Operador fraccional, Transformada fraccional
Materias
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas, Transformaciones de Fourier, Algoritmos, Matlab (Programa para computador), Programación (Computadores electrónicos), Optimización matemática