León Corredor, Olga LucíaBeltrán Pava, Javier StiwarMartín Cárdenas, Cristian SantiagoGarcía Barreto, Germán Alberto (Catalogador)2025-05-202025-05-202025-03-04http://hdl.handle.net/11349/95603El presente proyecto de investigación tiene como objetivo identificar los factores para incorporar procesos de argumentación y razonamiento matemático en trayectorias hipotéticas de aprendizaje de los números fraccionarios para aprendices entre los 7 y 12 años. Las fracciones se han identificado como uno de los conceptos más complejos y difíciles de dominar en matemáticas, tanto para los estudiantes como para los docentes (Behr et al., 1992; Bezuk & Cramer, 1989; Moss & Case, 1999). Los resultados de evaluaciones como NAEP y PISA revelan un bajo rendimiento en el manejo de fracciones, lo cual pone en evidencia la necesidad de abordar este problema desde una perspectiva más argumentativa y conceptual (Mullis et al., 1991; Kloosterman & Lester, 2004). El estudio se apoya en el diseño de Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje (THA) como un marco para estructurar el proceso de enseñanza, tomando como referencia los enfoques de Clements y Samara (2016). Estas trayectorias permiten guiar el desarrollo del razonamiento matemático en los estudiantes mediante la formulación y evaluación de conjeturas (Perelman & Olbrechts-Tyteca, 1989; León, 2005). A través de un enfoque cualitativo y un estudio de caso, se observarán a estudiantes de diferentes niveles (desde grado tercero hasta grado séptimo) en actividades que involucren el uso de fracciones, para así comparar las trayectorias reales de aprendizaje (TRA) con las trayectorias hipotéticas diseñadas. Los resultados esperados incluyen la identificación de habilidades o procesos por parte de los estudiantes, teniendo en cuenta unos indicadores de aprendizaje relativos a las fracciones desde la relación parte-todo, con base en la argumentación y razonamiento, a partir del diseño de una serie de actividades que favorezcan los niveles de comprensión de los números fraccionarios. Este proyecto espera contribuir a la mejora del ambiente argumentativo en las aulas, tal como lo recomienda el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006), permitiendo así que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas críticas y reflexivas (Obando, 2003).The present research project aims to identify factors for incorporating argumentation and mathematical reasoning processes into hypothetical learning trajectories for fractional numbers for learners between the ages of 7 and 12. Fractions have been identified as one of the most complex and difficult concepts to master in mathematics, both for students and teachers (Behr et al., 1992; Bezuk & Cramer, 1989; Moss & Case, 1999). The results of assessments such as NAEP and PISA reveal low performance in fraction management, highlighting the need to address this problem from a more argumentative and conceptual perspective (Mullis et al., 1991; Kloosterman & Lester, 2004). The study uses the design of Hypothetical Learning Paths (HLPs) as a framework for structuring the teaching process, drawing on the approaches of Clements and Samara (2016). These learning trajectories guide the development of students' mathematical reasoning through the formulation and evaluation of conjectures (Perelman & Olbrechts-Tyteca, 1989; León, 2005). Using a qualitative approach and a case study, students at different levels (from third to seventh grade) will be observed in activities involving the use of fractions, in order to compare actual learning trajectories (ARP) with the hypothetical ones designed. The expected results include the identification of skills or processes by students, taking into account learning indicators related to fractions from the part-whole relationship, based on argumentation and reasoning, and the design of a series of activities that promote the levels of understanding of fractional numbers. This project hopes to contribute to the improvement of the argumentative environment in classrooms, as recommended by the Ministry of National Education (MEN, 2006), thus allowing students to develop critical and reflective mathematical skills (Obando, 2003).pdfspaTrayectoria hipotética de aprendizajeFraccionesRelación parte todoProcesos de aprendizajeNiveles de aprendizajeRazonamiento y argumentaciónmasterThesisMaestría en Educación -- Tesis y disertaciones académicasNúmeros fraccionarios -- ColombiaMatemáticas -- Estudio y enseñanzaRazonamiento matemático -- ColombiaArgumentación (Educación) -- ColombiaOpenAccessHypothetical learning trajectoryFractionsPart-part relationshipLearning processesLearning levelsReasoning and argumentationAbierto (Texto Completo)