Cifuentes Vargas , VerónicaTrujillo Henao , Jefersson Giusep2025-05-052025-05-052025-02-06http://hdl.handle.net/11349/95237Este trabajo de monografía examina la aplicación del algoritmo de Floyd-Warshall en el contexto de la aritmética tropical, ajustando su estructura para abordar problemas de optimización en grafos ponderados mediante la suma y producto tropicales. A través de la construcción de una matriz de adyacencia tropical y su potenciación, se determinan los pesos mínimos que representan los costos óptimos de alineación. En la primera fase, se emplea el algoritmo tropical de Floyd-Warshall para resolver problemas de optimización en programación dinámica, particularmente en la minimización de caminos, lo que se aplica al cálculo de rutas óptimas entre nodos, destacando su potencial en diversas áreas de planificación. A continuación, se modela un problema de alineación de secuencias biológicas, representándolo en un grafo de alineación, donde se identifican las rutas de menor peso que reflejan la alineación óptima, validando la efectividad del modelo tropical en problemas relacionados con secuencias. Este enfoque ofrece un marco sólido para abordar problemas de optimización combinatoria.This monograph paper examines the application of the Floyd-Warshall algorithm in the context of tropical arithmetic, adjusting its structure to address optimization problems in weighted graphs using tropical sum and product. Through the construction of a tropical adjacency matrix and its boosting, the minimum weights representing the optimal alignment costs are determined. In the first phase, the tropical Floyd-Warshall algorithm is used to solve optimization problems in dynamic programming, particularly in path minimization, which is applied to the computation of optimal routes between nodes, highlighting its potential in various planning areas. Next, a biological sequence alignment problem is modeled, representing it in an alignment graph, where the lowest weight paths that reflect the optimal alignment are identified, validating the effectiveness of the tropical model in sequence-related problems. This approach provides a robust framework for addressing combinatorial optimization problems.pdfAritmética tropicalOptimización de caminos mínimosProgramación dinámicaGrafos de alineaciónbachelorThesisMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasAlgoritmos (Computadores)Programación (Matemáticas)InformáticaAritméticaOpenAccessTropical arithmeticOptimization of minimum pathsDynamic programmingAlignment networksAbierto (Texto Completo)