Sanjuán Cuéllar, Álvaro ArturoPatiño López, Andrés FelipeVargas Mancipe, Angela Patricia2018-06-132018-06-132017-12-06http://hdl.handle.net/11349/12995Encontrar si hay o no soluciones para ecuaciones diferenciales es un problema de interés en física matemática. Los espacios a los que pertenecen esas soluciones suelen ser espacios de Banach de dimensión infinita. En esos espacios, la teoría de grado de Leray-Schauder puede ser útil. En este trabajo presentamos el grado Brouwer, algunas de sus aplicaciones y luego definimos el grado Leray-Schauder. Finalmente, damos algunas aplicaciones a la existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales semilineales.Finding whether or not there are solutions to differential equations is a main problem in mathematical physics. The spaces where those solutions belong are usually infinite dimensional Banach spaces. In those spaces the Leray-Schauder degree theory may be useful. In this work we present the Brouwer degree and some of its applications and next we define Leray-Schauder degree. Finally, we give some applications to the existence of solutions of semilinear partial differential equations.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Grado de BrouwerGrado Leray-SchauderEcuaciones DiferencialesPunto FijoEspacios de BanachFísica MatemáticaMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasEcuaciones diferenciales parcialesAplicaciones (Matemáticas)Análisis matemáticoinfo:eu-repo/semantics/openAccessBrouwer's DegreeLeray-Schauder DegreeDifferential EquationsFixed PointBanach SpacesMathematical PhysicsMonografíaAbierto (Texto Completo)