Calderón, Dora InésVasco Uribe, Carlos EduardoAroca Araújo, Armando Alex2022-08-082022-08-082022-07-07http://hdl.handle.net/11349/30023El problema de investigación consistió en estudiar los modelos mentales y sus formas de expresión de alumnos y profesores cuando en conjunto resuelven actividades de Geometría Analítica. El objetivo general fue caracterizar, determinar y establecer y comparar algunos rasgos de los modelos mentales [cronotópicos] y de sus formas de expresión de alumnos y una profesora con las actividades matemáticas planteadas en aula de clase, en el desarrollo de actividades de Geometría Analítica del Grado 10°. Se emplearon metodologías derivadas del Programa Cronotopía, cuyo énfasis se dio en las subdisciplinas de la Topía o lo Topo*, es decir, de la Topografía, Topología, Topometría y Toponomía. Para la recolección de la información se procedió a hacer el registro audiovisual de 14 clases durante el semestre 2017-2, se hizo observación no participante. La metodología combinó momentos etnográficos con otro tipo de investigación. La fase etnográfica permitió la recolección de datos que permitieron estudiar manifestaciones de modelos mentales. Por lo anterior, se hizo necesario distinguir momentos etnográficos de otros como el de estudio desde la teoría fundamentada. Para el análisis de la información se empleó la metodología de la teoría fundamentada, bajo las categorías del Programa Cronotopía. Para la sistematización de los datos se empleó el ATLAS.ti8. El marco teórico hizo énfasis en tres componentes teóricos por ello se denominó el tridente Teórico: Modelos Mentales, Semiótica y el Programa Cronotopía. Se destacan en dicho marco teórico los elementos que permitieron identificar modelos mentales [cronotópicos]. Entre los resultados del análisis se pueden destacar algunos de ellos: 1. Una caracterización y una metodología de identificación de las formas de expresión de los modelos mentales [cronotópicos] de alumnos y profesor de grado 10° cuando desarrollan actividades de Geometría Analítica en el plano. 2. Una interpretación de las formas de expresión de los modelos mentales [cronotópicos]de alumnos y su profesor en el contexto descrito. 3. La generación de un conjunto de elementos relacionados con los modelos mentales [cronotópicos] que requieren ser considerados en la didáctica de la geometría analítica. Entre las recomendaciones se propone el desarrollo de futuras investigaciones sobre la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Analítica y en particular sobre el reconocimiento de otras formas de expresión matemáticas que coexisten en el aula de clase.The research problem consisted of studying the mental models and their forms of expression of students and teachers when together they solve Analytical Geometry activities. The general objective was to characterize, determine and establish and compare some features of the mental models [chronotopic] and their forms of expression of students and a teacher with the mathematical activities proposed in the classroom, in the development of Analytical Geometry activities of the 10th grade. Methodologies derived from the Chronotopy Program were used, whose emphasis was placed on the subdisciplines of Topia or Topo*, that is, Topography, Topology, Topometry and Toponomy. For the collection of information, the audiovisual record of 14 classes was made during the 2017-2 semester, non-participant observation was made. The methodology combined ethnographic moments with other types of research. The ethnographic phase allowed the collection of data that allowed studying manifestations of mental models. Due to the above, it became necessary to distinguish ethnographic moments from others such as the study from the grounded theory. For the analysis of the information, the methodology of the grounded theory was used, under the categories of the Chronotopy Program. For the systematization of the data, ATLAS.ti8 was used. The theoretical framework emphasized three theoretical components, which is why it was called the Theoretical Ψrider: Mental Models, Semiotics and the Chronotopy Program. The elements that allowed identifying mental models [chronotopic] stand out in this theoretical framework. Among the results of the analysis, some of them can be highlighted: 1. A characterization and an identification methodology of the forms of expression of the mental models [chronotopic] of students and teacher of grade 10 when they develop Analytical Geometry activities in the plane . 2. An interpretation of the forms of expression of the mental models [chronotopic] of students and their teacher in the described context. 3. The generation of a set of elements related to mental models [chronotopic] that need to be considered in the didactics of analytical geometry. Among the recommendations, the development of future research on the teaching and learning of Analytical Geometry and in particular on the recognition of other forms of mathematical expression that coexist in the classroom is proposed.pdfspaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ComunicaciónCronotopíaEducación matemáticaGeometría analíticaDoctorado Interinstitucional en Educación con Énfasis en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicasGeometría - Enseñanza mediaEducación secundariaPrácticas de la enseñanzaMatemáticas - Enseñanza secundariaModelos matemáticosinfo:eu-repo/semantics/openAccessChronotopiaCommunicationMathematics educationAnalytical geometryProducción AcadémicaAbierto (Texto Completo)