Vacca González, HaroldDelgado Almendrales, Jhon SebastiánMedina Lelek, Alexandra Carolina2025-03-122025-03-122024-08-27http://hdl.handle.net/11349/93574Introducción: Esta investigación realiza un estudio aplicado y exploratorio de los mecanismos de cuatro barras (MCB), enfocándose en las restricciones geométricas para un análisis avanzado que facilita la comprensión del diseño, construcción y cinemática, orientado a aplicaciones prácticas en ingeniería y educación. Problema: Tradicionalmente, el diseño de MCB se ha fundamentado en la teoría de mecanismos y máquinas, sin incorporar restricciones matemáticas geométricas avanzadas como la desigualdad de Hlawka. Esta omisión limita la capacidad de optimizar integralmente estos sistemas para aplicaciones específicas. Objetivo: Desarrollar un software en Matlab que integre criterios matemáticos basados en las desigualdades de Hlawka y Grashof, aplicando además el Lagrangiano para el análisis cinemático y controladores PI, PD y PID para la dinámica de sistemas usando MCB. Metodología: Se empleó un enfoque integrado que combina análisis geométrico, cinemático y de control para MCB, desarrollando un algoritmo que parte de la desigualdad de Hlawka. Se complementó con la creación de software en Matlab que ajusta controladores conforme a la ley de Grashof. La validación se realizó mediante comparaciones gráficas y análisis de error medio absoluto (MAE) con un estudio de caso relevante. Resultados: Este proyecto destaca el potencial de un enfoque matemático innovador en el diseño de mecanismos de cuatro barras (MCB), enriqueciendo significativamente su aplicación práctica y formativa. Además, establece un precedente importante para futuras investigaciones, proponiendo nuevas vías de estudio y exploración en la cinemática avanzada y el diseño mecatrónico, abriendo así el camino para desarrollos innovadores en campos relacionados con la ingeniería y la educación técnica. Conclusión: Este proyecto establece una línea de base para aplicaciones de la síntesis de MCB en implementaciones de control, y acerca al usuario a la manipulación de parámetros y variables a través de software que garantizan la comprensión del fenómeno para diseño y construcción de dispositivos Originalidad: Este estudio introduce un enfoque novedoso al integrar la desigualdad de Hlawka en el diseño de MCB, estableciendo un marco pionero para futuras investigaciones y desarrollos tecnológicos. Limitaciones: Las restricciones del estudio surgieron de la escasez de datos comparativos específicos disponibles, lo que subraya la necesidad de futuras investigaciones para una evaluación más profunda.Introduction: This research carries out an applied and exploratory study of four-bar mechanisms (FBM), focusing on geometric constraints for an advanced analysis that facilitates the understanding of design, construction and kinematics, aimed at practical applications in engineering and education. Problem: Traditionally, FBM design has been based on the theory of mechanisms and machines, without incorporating advanced geometric mathematical constraints such as the Hlawka inequality. This omission limits the ability to comprehensively optimize these systems for specific applications. Objective: Develop software in Matlab that integrates mathematical criteria based on the Hlawka and Grashof inequalities, also applying the Lagrangian for kinematic analysis and PI, PD and PID controllers for system dynamics using FBM. Methodology: An integrated approach that combines geometric, kinematic and control analysis was used for FBM, developing an algorithm based on the Hlawka inequality. It was complemented by the creation of software in Matlab that adjusts drivers according to Grashof's law. Validation was performed using graphical comparisons and mean absolute error (MAE) analysis with a relevant case study. Results: This project highlights the potential of an innovative mathematical approach in the design of four-bar mechanisms (FBM), significantly enriching their practical and training application. Furthermore, it sets an important precedent for future research, proposing new avenues of study and exploration in advanced kinematics and mechatronic design, thus paving the way for innovative developments in fields related to engineering and technical education. Conclusion: This project establishes a baseline for applications of FBM synthesis in control implementations, and brings the user closer to the manipulation of parameters and variables through software that guarantees the understanding of the phenomenon for the design and construction of devices. Originality: This study introduces a novel approach by integrating Hlawka inequality into FBM design, establishing a pioneering framework for future research and technological development. Limitations: Restrictions of the study arose from the paucity of specific comparative data available, underscoring the need for future research for further evaluation.pdfspaMecanismos de cuatro barrasDesigualdad de HlawkaLey de GrashofSoftware MatLabControladores PIDDiseño mecatrónicobachelorThesisIngeniería en Control -- Tesis y disertaciones académicasCinemática de la maquinariaMovimientos mecánicosLey de GrashofMatlab (Lenguaje de programación de computadores)Ingeniería mecánicaRestrictedAccessFour-bar mechanismsHlawka inequalityGrashof's lawMatLab softwarePID controllersMechatronic designRestringido (Solo Referencia)